设计公司可以直接注销其设立的外地分公司，但需遵循法定程序与条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律程序角度

1. 分公司注销的法定程序：

   • 根据《公司法》及相关规定，分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，设计公司作为总公司，有权决定注销其设立的外地分公司。
   • 注销分公司需按照法定程序进行，包括但不限于：办理分公司工商注销登记、税务注销登记、银行账户注销等。这些程序旨在确保分公司合法终止，避免遗留法律问题。

2. 注销过程中的注意事项：

   • 在注销过程中，设计公司需确保分公司已清算完毕，无未了结的债务或法律纠纷。若存在未了结事项，需先处理完毕后再进行注销。
   • 注销分公司可能涉及员工安置、合同终止等问题，设计公司需妥善处理，以避免引发劳动争议或合同纠纷。

二、实际操作角度

1. 注销分公司的可行性：

   • 从实际操作层面看，设计公司注销外地分公司是可行的。只要设计公司按照法定程序办理注销手续，并妥善处理相关事宜，即可顺利完成注销。

2. 注销过程中可能遇到的困难：

   • 注销过程中可能遇到诸如税务清算、债务处理、员工安置等困难。设计公司需提前做好准备，制定详细的注销计划，并咨询专业律师或会计师的意见，以确保注销过程顺利进行。

三、法律后果角度

1. 注销后的法律责任：

   • 分公司注销后，其民事责任由总公司承担。因此，设计公司需确保在注销过程中已妥善处理分公司的债务和法律纠纷，以避免承担不必要的法律责任。

2. 对总公司的影响：

   • 注销分公司可能对设计公司的业务布局、市场声誉等产生一定影响。设计公司需在注销前进行充分评估，确保注销决定符合公司整体利益。

法律建议

1. 提前规划与准备：

   • 设计公司在决定注销外地分公司前，应提前进行规划与准备，包括了解注销程序、准备相关文件、处理债务和法律纠纷等。

2. 咨询专业律师：

   • 在注销过程中，设计公司应咨询专业律师的意见，以确保注销程序合法合规，避免遗留法律问题。

3. 妥善处理后续事宜：

   • 注销完成后，设计公司需妥善处理分公司的后续事宜，如员工安置、合同终止等，以避免引发不必要的法律纠纷。

总结来看，设计公司可以直接注销其设立的外地分公司，但需遵循法定程序与条件。在注销过程中，设计公司应提前规划与准备、咨询专业律师的意见，并妥善处理后续事宜。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。