结论前置：被冻结财产期间，您仍然可以对自己注册的公司进行名称变更，但需注意相关法律程序和可能面临的限制。

1. 公司名称变更的法律依据： 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司有权依法变更其名称。这一权利并不因公司财产被冻结而自动丧失。公司名称的变更属于公司内部治理事项，通常只需按照法定程序向工商行政管理部门申请并办理相关手续即可。

2. 财产冻结对公司名称变更的影响： 财产冻结是司法机关为保障债权实现或防止财产转移而采取的一种强制措施。它主要限制的是被冻结财产的处分权，如出售、抵押等，但并不直接涉及公司名称的变更。然而，在实际操作中，如果公司名称变更与财产冻结案件存在直接关联（例如，为逃避债务而变更名称），司法机关可能会对此进行审查，并可能根据具体情况采取相应措施。

3. 变更公司名称需注意的事项：

   • 合法合规：确保公司名称变更符合《公司法》及相关法律法规的规定，不得使用违反公序良俗或侵犯他人权益的名称。
   • 及时公告：按照法定程序向工商行政管理部门申请变更登记，并及时公告变更事项，以保障相关利益方的知情权。
   • 与司法机关沟通：如果公司财产被冻结，且您认为公司名称变更可能涉及案件处理，建议提前与司法机关沟通，说明变更原因及目的，以避免不必要的误解或纠纷。

4. 潜在风险与应对： 尽管公司名称变更本身不直接受财产冻结的限制，但如果变更行为被认定为恶意逃避债务或妨碍司法程序，可能会面临法律责任。因此，在进行公司名称变更前，建议全面评估相关风险，并咨询专业法律意见以确保合法合规。

总结与建议：被冻结财产期间，您仍然可以依法对自己注册的公司进行名称变更。但为确保变更行为的合法性和有效性，建议您在变更前仔细了解相关法律法规和程序要求，并在必要时咨询专业律师以获取法律支持。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。