有行驶证但没带在身上而开车，是违法的。以下是详细分析：

法律规定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶机动车上道路行驶时，必须随车携带行驶证。具体来说，该法第九十五条明确规定，如果上道路行驶的机动车未随车携带行驶证（以及其他必要的牌证如驾驶证、检验合格标志、保险标志等），公安机关交通管理部门有权扣留机动车，并通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续。同时，依据该法的第九十条，对于此类违反道路交通安全法律、法规的行为，驾驶人将面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。

法律后果

1. 车辆扣留：如果未携带行驶证开车上路，公安机关交通管理部门有权扣留你的机动车，直到你提供相应的牌证或补办相应手续。
2. 罚款：除了车辆被扣留外，你还可能面临二十元以上二百元以下的罚款。
3. 事故责任认定和保险理赔影响：如果在此期间发生交通事故，未携带行驶证的行为可能会对事故责任的认定和后续的保险理赔产生不利影响。在事故责任认定方面，缺乏行驶证可能会使得责任划分变得复杂；而在保险理赔方面，保险公司可能会因为驾驶人未遵守相关法律法规而拒绝赔偿或降低赔偿金额。

建议与提醒

• 随身携带行驶证：为了避免不必要的麻烦和法律风险，建议你在每次驾车前都要仔细检查是否携带了行驶证等相关证件。
• 使用电子行驶证（如当地支持）：虽然部分地区已经支持电子行驶证的使用，但请确保你所在的地区也支持，并且了解电子行驶证的具体使用规定。在全国范围内，电子行驶证还未完全普及，因此实体行驶证仍然是必要的。
• 选择其他交通方式：如果你忘记携带行驶证，为了避免违法和可能的法律风险，建议选择其他交通方式或妥善安排车辆。

如有任何关于交通运输或交通违章方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律解答。