密信上借款没有签订书面合同，在法律上仍然是可能被认定为合法的，但会面临一定的法律风险和举证难题。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律对借款合同形式的要求

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同原则上可以采用书面形式，但并未强制要求必须采用书面形式。这意味着，口头借款协议或通过密信（如微信、短信等电子方式）达成的借款合意，在法律上也是有效的。然而，由于密信等电子方式容易灭失或被篡改，因此在举证时可能会面临一定的困难。

2. 密信借款的举证问题

• 举证责任：在借款纠纷中，出借人需要证明借款合意的存在以及借款的实际交付。如果仅通过密信达成借款合意，而没有其他书面证据或转账记录等佐证，出借人可能会面临举证不能的风险。
• 证据效力：密信作为电子证据，其真实性、完整性和关联性需要得到法院的认可。如果密信内容模糊、不完整或存在篡改的可能，法院可能不会将其作为认定案件事实的依据。

3. 密信借款的法律风险

• 借款真实性难以确认：由于密信借款缺乏书面合同，借款的真实性、借款金额、借款期限等关键信息可能难以确认，从而增加纠纷的风险。
• 利息和还款方式不明确：没有书面合同，双方可能对利息的计算方式、还款期限和还款方式等存在争议，导致纠纷难以解决。
• 维权难度增加：在发生纠纷时，由于缺乏书面证据，出借人可能需要花费更多的时间和精力来收集证据、证明借款事实，从而增加维权的难度和成本。

4. 法律建议

• 尽量签订书面合同：为了降低法律风险，建议双方在借款时尽量签订书面合同，明确借款金额、借款期限、利息计算方式、还款方式等关键信息。
• 保留转账记录等证据：除了书面合同外，还应保留转账记录、聊天记录等证据，以证明借款的实际交付和双方之间的合意。
• 及时咨询专业律师：如果发生借款纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设甲通过微信向乙借款1万元，双方仅通过微信聊天达成借款合意，没有签订书面合同。后来，乙要求甲还款，但甲否认借款事实。在这种情况下，乙需要提供微信聊天记录、转账记录等证据来证明借款事实的存在。如果乙无法提供充分的证据，法院可能不会支持乙的诉讼请求。

总结来看，密信上借款没有签订书面合同在法律上仍然是可能被认定为合法的，但会面临一定的法律风险和举证难题。因此，为了降低法律风险，建议双方在借款时尽量签订书面合同，并保留好转账记录等证据。如果您在密信借款方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。