两个原告中的一个有权申请撤诉，但需确保该行为真实、合法，且不损害国家利益、社会公共利益及他人合法权益。以下是对此问题的详细解析：
法律程序
撤诉申请：
- 撤诉是原告处分自己诉讼权利的行为，必须基于其真实意思表示。在共同诉讼中，任何一个原告都有权单独提出撤诉申请。
- 原告需向法院提交书面撤诉申请，明确说明撤诉的原因和意愿。这是撤诉程序的第一步，也是确保撤诉行为合法性的关键。
法院审查：
- 法院在收到撤诉申请后，会进行仔细审查，以确保撤诉符合法定条件。审查过程中，法院会关注撤诉是否违反法律规定、是否损害他人利益等。
- 法院可能会征求其他原告和被告的意见，或通知他们相关情况，以保障各方权益。这是法院在审查撤诉申请时的重要职责，也是确保诉讼公正性的体现。
裁定结果：
- 如撤诉符合法律规定，法院将作出准许撤诉的裁定。这意味着该原告与被告之间的诉讼程序终结。
- 如撤诉可能存在损害他人利益等不符合条件的情况，法院将裁定不准许撤诉。这是法院对撤诉申请进行审查后的最终决定，也是维护诉讼秩序和公正性的重要手段。
可能影响
对其他原告的影响：
- 撤诉原告的举证责任可能转移至其他原告，增加其诉讼负担。因为撤诉原告原本可能承担的举证责任，现在需要由其他原告来承担。
- 撤诉可能影响案件的审理进度和结果，特别是当撤诉原告的主张对案件有重要影响时。例如，如果撤诉原告原本提出了关键证据或主张，那么其撤诉可能会对整个案件的审理产生重大影响。
对被告的影响：
- 撤诉意味着针对该原告的诉讼程序终结，被告与该原告之间的法律争议得到暂时解决。但被告仍需应对其他原告的诉讼主张，不能因部分原告撤诉而放松警惕。
再次起诉的可能性：
- 撤诉并不意味着原告之后不能再次起诉。如果原告有新的证据或理由，且符合法定期限要求，仍可重新提起诉讼。这是原告在诉讼中的一项重要权利，也是确保诉讼公正性和有效性的重要手段。
建议与指导
在面对类似情况时，我建议你：
- 在提出撤诉申请前，务必充分考虑撤诉可能带来的法律后果和影响，确保自己的行为合法、合理。
- 如果对撤诉程序或法律后果存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，两个原告中的一个申请撤诉是可行的，但必须严格遵守法律程序，并充分考虑可能对案件和其他当事人产生的影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。