结论：若房子抵押给银行后，法院强制执行拍卖所得仍不足以偿还银行贷款，债务人仍需承担剩余债务的偿还责任，但银行和债务人可通过协商、申请参与分配或债务人申请个人破产（如有相关制度）等方式处理剩余债务。以下为具体分析：

1. 剩余债务的偿还责任
   根据《民法典》及相关司法解释，抵押物拍卖所得优先用于偿还银行贷款本息及实现债权的费用。若拍卖款不足以覆盖全部债务，债务人仍需对剩余债务承担偿还责任。银行有权继续向债务人追偿，包括但不限于通过查封债务人其他财产（如其他房产、车辆、存款等）或要求债务人以其他收入偿还。

2. 银行与债务人的协商空间
   若债务人暂时无力偿还剩余债务，可与银行协商制定还款计划，例如延长还款期限、减免部分利息或罚息（需银行同意）。若银行同意，双方可签订书面协议，明确新的还款方案。但需注意，协商结果不改变债务人最终需偿还全部债务的法律义务，仅是履行方式的调整。

3. 参与分配程序的适用
   若债务人除抵押房产外，还有其他财产被其他债权人申请强制执行，银行可申请参与分配程序。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，参与分配需满足被执行人为公民或其他组织，且财产不足以清偿全部债务。此时，各债权人按比例受偿，但抵押权人（银行）仍优先于普通债权人受偿。若参与分配后仍有剩余债务，债务人仍需继续偿还。

4. 个人破产制度的潜在影响
   目前，我国已在部分地区试点个人破产制度（如深圳）。若债务人符合个人破产条件（如资不抵债且无法偿还到期债务），可向法院申请个人破产。经法院审查后，债务人可能进入破产清算或重整程序，剩余债务在满足一定条件后可能被豁免。但需注意，个人破产制度尚未全国推行，且对债务人的信用、消费等有严格限制，需谨慎评估。

建议：

• 债务人应主动与银行沟通，说明还款困难，争取协商解决方案；
  
• 若涉及多笔债务，可咨询律师是否符合参与分配条件；
  
• 关注所在地区是否推行个人破产制度，评估是否适用。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情为您提供详细解答。