国际私法相关制度主要包括法律适用制度、冲突规范制度、国际民事诉讼程序制度以及国际商事仲裁制度等。以下是对这些制度的详细解释：
法律适用制度：
- 这是国际私法的核心制度之一，主要解决在涉外民事关系中，应当适用哪一国家的法律作为准据法的问题。例如，在涉外合同纠纷中，根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》，如果合同中有明确的法律适用条款，则按照该条款执行；若合同未明确规定，则根据合同的性质以及最能体现合同本质特性的因素，确定与合同关系最密切的国家或地区法律作为执行依据。
冲突规范制度：
- 冲突规范，又称法律适用规范或法律选择规范，是指明某种国际民商事法律关系应适用何种法律的规范。它由范围、系属和关联词三部分构成，是国际私法特有的法律规范。例如，在涉外婚姻关系中，冲突规范可能规定婚姻的成立、效力及解除等应适用何国法律。
国际民事诉讼程序制度：
- 这一制度主要规范涉外民事诉讼的管辖、送达、取证、判决的承认与执行等问题。在涉外民事诉讼中，由于涉及不同国家的法律和司法制度，因此需要特殊的程序规则来确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行。例如，在涉外合同纠纷中，如果一方当事人在中国，另一方当事人在外国，那么诉讼的管辖、送达方式等都需要根据国际民事诉讼程序制度来确定。
国际商事仲裁制度：
- 国际商事仲裁是解决涉外商事争议的一种重要方式，具有灵活性、高效性和保密性等优点。国际商事仲裁制度主要规范仲裁协议的效力、仲裁庭的组成、仲裁程序的进行以及仲裁裁决的承认与执行等问题。例如，在涉外合同中，双方当事人可以约定将争议提交给某个国际商事仲裁机构进行仲裁，并约定仲裁地、仲裁语言、仲裁规则等。
在实际应用中，这些制度相互关联、相互影响，共同构成了国际私法的完整体系。例如，在处理一个涉外合同纠纷时，首先需要根据法律适用制度确定应适用的法律；然后，根据冲突规范制度确定具体的法律条款；如果双方当事人无法通过协商解决争议，可能需要通过国际民事诉讼程序或国际商事仲裁程序来解决；最后，无论通过哪种方式解决争议，都需要根据相关的国际民事诉讼程序制度或国际商事仲裁制度来执行判决或裁决。
建议：在处理涉外民事关系时，务必充分了解并遵循相关的国际私法制度，以确保自身权益得到有效保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。