针对乙方租赁甲方商铺不付租金的情况，甲方可以通过以下法律程序来维护自己的合法权益：
一、前置沟通与协商
友好沟通：
- 首先，甲方应尝试与乙方进行友好沟通，了解其拖欠租金的具体原因。若乙方因暂时经济困难或其他合理原因无法按时支付，双方可协商制定分期还款计划或给予一定宽限期。
书面催款通知：
- 若沟通无果，甲方应向乙方发送书面催款通知，明确指出拖欠租金的金额、支付期限及逾期未付将可能面临的法律后果。此通知可通过挂号信、快递等方式送达，并妥善保留寄送凭证，以备后续法律程序使用。
二、依据合同采取法律措施
查阅合同条款：
- 甲方应仔细审查租赁合同中关于租金支付、违约责任及合同解除等相关条款，确保后续行动有明确的合同依据。
主张违约金与解除合同：
- 若乙方逾期未支付租金达到合同约定的违约条件，甲方有权要求乙方支付违约金，并可根据合同约定解除租赁合同。解除合同的通知应以书面形式发出，明确搬离期限及费用结清要求。
三、通过法律途径解决纠纷
申请仲裁（如合同中约定）：
- 若租赁合同中包含仲裁条款，甲方可向约定的仲裁机构提出仲裁申请。仲裁具有高效、灵活的特点，且裁决具有法律效力。申请时需准备完整的证据材料，包括租赁合同、催款通知、支付记录等，并按照仲裁机构的要求办理手续。
提起诉讼：
- 若无仲裁条款或仲裁不成，甲方可向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提交起诉状、租赁合同、催款通知、支付记录等证据材料。法院将依法审理案件，并作出判决。若判决乙方支付租金，而乙方仍不履行，甲方可进一步申请强制执行。
申请强制执行：
- 在获得法院判决后，若乙方仍不履行支付租金的义务，甲方可向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结财产等措施，强制乙方履行支付义务。
四、其他注意事项
证据收集与保存：
- 在整个过程中，甲方务必注重证据的收集和保存，包括租赁合同、催款通知、支付记录、沟通记录等。这些证据将在后续法律程序中起到关键作用。
委托专业机构：
- 甲方可考虑委托专业的律师事务所或催收公司代为处理催收事宜。这些机构具备丰富的经验和专业知识，可提高追回欠款的成功率。
法律后果告知：
- 在与乙方沟通或发送催款通知时，甲方应明确告知乙方拖欠租金可能面临的法律后果，包括但不限于支付违约金、解除合同、承担诉讼费用及律师费用等。
总结：当乙方租赁甲方商铺不付租金时，甲方应首先尝试通过沟通与协商解决问题。若协商无果，则应依据租赁合同及相关法律法规采取法律措施，包括发出书面催款通知、主张违约金、解除合同及通过法律途径解决纠纷等。在整个过程中，甲方务必注重证据的收集和保存，并可考虑委托专业机构提高追回欠款的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。