结论：女方可以报警，但警方处理方式可能因物品性质及分居状态的法律认定而有所不同。 以下是具体分析：
一、从报警的可行性角度分析
报警的合法性：
- 女方作为家庭成员，对家中物品享有合法的财产权益。男方未经女方同意，擅自拿走家中物品，可能侵犯了女方的财产权。因此，女方有权向警方报案，要求警方介入处理。
警方的处理方式：
- 警方在接到报案后，会进行初步调查，了解事情经过、物品性质及价值等。
- 如果物品属于夫妻共同财产，且男方行为不构成犯罪（如盗窃、抢劫等），警方可能会建议双方通过协商、调解或民事诉讼等方式解决纠纷。
- 如果物品属于女方个人财产，或男方行为涉嫌犯罪，警方将依法进行调查处理。
二、从法律角度分析男方行为
夫妻共同财产的处理：
- 根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。因此，男方擅自拿走家中物品，如果属于夫妻共同财产，可能构成对女方财产权的侵犯。
- 但需要注意的是，分居状态并不改变夫妻共同财产的性质。除非双方有明确的财产分割协议或法院判决，否则男方仍有权使用夫妻共同财产。然而，这并不意味着男方可以擅自处置或拿走这些财产，尤其是在未经女方同意的情况下。
个人财产的保护：
- 如果物品属于女方个人财产（如婚前财产、继承或受赠的财产等），男方擅自拿走则构成对女方个人财产权的侵犯。女方有权要求男方返还物品，并可以通过法律途径维护自己的权益。
三、从实际操作角度给出建议
收集证据：
- 女方在报警前，应尽可能收集相关证据，如物品购买凭证、照片、视频等，以证明自己对物品的所有权或使用权。
- 同时，女方也可以记录男方拿走物品的时间、地点、方式等细节，以便警方进行调查。
与男方协商：
- 在报警前，女方可以尝试与男方进行协商，要求其返还物品或达成其他解决方案。如果协商成功，可以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或男方拒绝返还物品，女方可以寻求法律帮助，如咨询律师、提起民事诉讼等。律师可以根据具体情况，为女方提供专业的法律建议和帮助。
四、特殊情况说明
- 如果分居期间双方有明确的财产分割协议：那么男方擅自拿走属于女方的财产部分，将构成违约或侵权，女方有权要求其返还并承担相应的法律责任。
- 如果男方行为涉嫌犯罪（如盗窃、抢劫等）：那么女方应立即报警，并配合警方进行调查。在这种情况下，男方将面临刑事责任的追究。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的处理也需要根据具体情况进行。因此，如果女方遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。