在起诉离婚的过程中，确实可以申请查看对方的聊天记录，但这一申请需要满足一定的条件和遵循法定的程序。

首先，聊天记录属于电子数据证据，它能够反映夫妻之间的感情状况、财产情况等重要信息。如果聊天记录与离婚案件中的关键问题，如财产分割、子女抚养权归属、是否存在过错行为（如出轨、转移财产等）有直接关联，那么当事人就可以向法院提出申请，要求调查收集这些聊天记录。

然而，申请查看聊天记录并不是无条件的。当事人在提出申请时，需要向法院详细说明证据的存储介质（比如是存储在手机、电脑还是云端）、具体内容以及证明目的等信息。法院在收到申请后，会进行审查，判断该申请是否合理，以及该聊天记录对案件审理是否具有必要性和关联性。

如果法院认为该聊天记录对案件审理有重要作用，比如能够证明一方存在重婚、与他人同居等过错行为，或者对确定夫妻共同财产范围有关键作用，那么法院可能会准许调查，并依职权向相关平台或个人调取这些聊天记录。

但同时，法院也会非常谨慎地处理这类涉及个人隐私的证据。聊天记录往往包含大量的个人隐私内容，法院在保护当事人诉讼权利的同时，也会充分考虑他人隐私权和信息安全。如果调查可能侵犯他人的合法权益，法院可能会不予准许调查申请。

因此，如果你在起诉离婚的过程中想要申请查看对方的聊天记录，建议你先仔细考虑该聊天记录与案件的关联性，以及是否能够通过其他方式获取这些证据。如果确实需要申请查看聊天记录，那么请务必按照法院的要求，提交详细的书面申请，并耐心等待法院的审查结果。