结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，父母对子女的抚养义务是有限度的。根据我国相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务在子女成年后，即一般达到18周岁时，通常会自动终止。也就是说，从法律层面讲，父母与成年子女之间不存在法定的抚养义务关系。
然而，在实际生活中，情况可能更为复杂。如果孩子虽然已满18周岁，但因残疾、疾病等原因无法独立生活，或者虽已成年但尚未完成学业且无经济来源，那么父母可能仍需承担一定的抚养责任。这种责任并非基于法定的抚养义务，而是基于道德、伦理以及家庭关系的考虑。
另外，值得注意的是，“断绝父女关系”这一行为在法律上并不具有直接终止抚养义务的效力。即使双方声明断绝关系，如果孩子仍然处于需要抚养的状态（如上述的残疾、疾病或未完成学业且无经济来源等情况），父母仍可能需承担一定的抚养责任。当然，如果双方能够通过协商达成一致，并签订相关协议明确各自的权利和义务，那么这可以作为一种解决方式。但需要注意的是，这种协议不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害第三方的合法权益。
建议与后果：
对于父亲而言：如果孩子已满18周岁且具备独立生活能力，那么父亲可以依法终止抚养义务。但如果孩子处于需要抚养的状态，父亲应考虑继续提供必要的帮助和支持。
对于孩子而言：如果已满18周岁且具备独立生活能力，应努力自立更生。如果因特殊原因无法独立生活，可以与父母协商寻求帮助，或者通过法律途径维护自己的合法权益（如申请社会救助等）。
法律后果：如果父母在孩子需要抚养时拒绝履行责任，且孩子无法通过其他途径获得帮助，那么孩子可能会面临生活困境。同时，父母的行为也可能受到社会舆论的谴责。在极端情况下，如果父母的行为构成遗弃罪等犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。
总结与引导：
综上所述，父母与成年子女之间的抚养义务关系在法律上是有明确规定的。但在实际生活中，情况可能更为复杂。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。