核心结论：犯罪嫌疑人被拘留31天未收到信件，可能涉及拘留期限延长、通信权利受限、信件传递延迟或家属未及时收到等多种情况。以下从法律程序和实际操作角度为您详细分析：

1. 拘留期限可能延长

• 根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的犯罪嫌疑人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院应在7日内作出批准或不批准逮捕的决定。
• 若案件复杂或证据不足，公安机关可能继续侦查，此时犯罪嫌疑人可能仍处于刑事拘留阶段（最长37日），但通信权利可能受限，导致无法及时写信。

2. 通信权利可能受限

• 根据《看守所条例》规定，犯罪嫌疑人在羁押期间有权与亲友通信，但通信内容需经看守所检查。若信件涉及案情或可能妨碍侦查，看守所有权扣留。
• 若案件涉及国家秘密、恐怖活动等特殊情形，看守所可能限制通信，导致家属未收到信件。

3. 信件传递可能延迟

• 信件从看守所寄出到家属收到，需经过看守所审核、邮寄等环节，可能因流程繁琐或邮寄问题导致延迟。
• 若家属地址变更或联系方式不准确，信件可能无法送达。

4. 家属未及时收到通知

• 公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应在24小时内通知家属，但若无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查，可暂不通知。
• 若家属未收到拘留通知，可能误以为犯罪嫌疑人未被拘留，或对拘留期限存在误解。

5. 建议采取的措施

• 联系办案机关：家属可向办案公安机关或检察院询问案件进展及拘留期限，确认是否已提请逮捕或延长拘留。
• 委托律师会见：律师可依法会见犯罪嫌疑人，了解其通信情况及案件细节，并向家属反馈。
• 检查通信地址：确认家属提供的通信地址是否准确，避免因地址错误导致信件丢失。

总结：拘留31天未收到信件，可能是拘留期限延长、通信受限、信件传递延迟或家属未及时收到通知所致。建议家属通过合法途径了解案件进展，必要时委托律师介入，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。如有其他疑问，可直接向我咨询。