结论：在老人骑车闯红灯承担主要责任的情况下，若要对方保险公司承担费用，需先明确事故责任划分，再依据保险类型和条款，通过协商、申请理赔或诉讼等途径来主张权利。以下是详细分析：

1. 明确事故责任划分：

   • 既然已确定老人骑车闯红灯承担主要责任，那么对方（假设为机动车方）可能承担次要责任或无责任。但具体责任比例需以交警部门出具的事故责任认定书为准。
   • 如果对方确实存在过错（如超速、未观察路况等），则其应承担相应比例的责任。

2. 了解对方保险情况：

   • 确认对方车辆是否投保了交强险和商业第三者责任险。交强险是法定强制保险，商业第三者责任险则是车主自愿购买的额外保障。
   • 交强险在责任限额内（如死亡伤残赔偿限额11万元、医疗费用赔偿限额1万元、财产损失赔偿限额2000元）对第三方进行赔偿，不分责任比例。
   • 商业第三者责任险则根据保险合同约定的责任限额和免赔率，在超出交强险赔偿限额的部分，按照事故责任比例进行赔偿。

3. 主张权利的方式：

   • 协商：与对方车主或其保险公司进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。协商时，可出示事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明等相关证据。
   • 申请理赔：如果对方车辆投保了交强险和商业第三者责任险，且事故责任明确，可直接向对方保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险条款和事故责任认定书进行审核，并在责任限额内进行赔偿。
   • 诉讼：如果协商和申请理赔均无果，或者对赔偿金额有争议，可向法院提起诉讼。诉讼时，需准备充分的证据材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明、护理费发票等，以证明自己的损失和对方的过错。

4. 注意事项：

   • 在主张权利的过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。
   • 注意诉讼时效，一般交通事故的诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 如果老人因事故受伤严重，可能需要先进行伤残鉴定，以确定伤残等级和后续治疗费用等。