协议中约定法定代表人承担连带责任但未经其签字，该条款可能无效。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 协议签字的重要性

1. 签字是协议生效的关键：根据《中华人民共和国合同法》第三十二条，“当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立”。因此，签字是协议生效的必备要素之一。
2. 法定代表人签字的特殊性：法定代表人作为公司的代表，其签字行为通常被视为公司的行为。若协议中约定法定代表人承担连带责任，但未经其本人签字，则该条款可能因缺乏法定代表人的明确同意而无效。

二. 连带责任约定的有效性

1. 连带责任需要明确约定：连带责任是一种加重责任，需要当事人在协议中明确约定。若协议中仅提及连带责任但未明确具体条款，或未经相关当事人签字确认，该约定可能无法律效力。
2. 法定代表人未签字的影响：若法定代表人未在约定连带责任的协议上签字，即使协议其他部分有效，该连带责任条款也可能因缺乏法定代表人的同意而无效。

三. 实际案例的参考

• 例如，在某案例中，A公司与B公司签订了一份合作协议，其中约定A公司的法定代表人对合作事项承担连带责任。然而，该条款未经A公司法定代表人签字确认。后合作出现纠纷，B公司试图依据该条款追究A公司法定代表人的连带责任，但法院认为该条款未经法定代表人签字，无法证明其同意承担连带责任，因此判决该条款无效。

综上所述，协议中约定法定代表人承担连带责任但未经其签字，该条款很可能无效。我的观点是，为确保协议条款的有效性，特别是涉及连带责任的约定，应确保所有相关当事人（包括法定代表人）均已在协议上签字确认。如有进一步需要，您可以继续咨询我。