结论：打架导致严重刑事案件，在25天内不能取保候审，可能涉及案件性质严重、社会危害性大、证据不足或存在串供风险、以及犯罪嫌疑人个人情况等多种因素。

分析：

1. 案件性质与社会危害性：

   • 取保候审的适用需要综合考虑案件的性质、情节以及可能的社会危害性。在打架导致的严重刑事案件中，如果案件性质恶劣，如涉及故意伤害致人重伤或死亡，或者存在其他严重情节，那么犯罪嫌疑人取保候审的社会危害性可能较大，因此公安机关或检察机关可能不会批准取保候审。

2. 证据收集与固定：

   • 在刑事案件中，证据的收集和固定是至关重要的。如果案件发生仅25天，公安机关可能仍在紧张地收集证据，如现场勘查、证人证言、监控视频等。在此阶段，如果犯罪嫌疑人被取保候审，可能会存在干扰证人作证、毁灭或伪造证据的风险，从而影响案件的公正处理。

3. 犯罪嫌疑人个人情况：

   • 取保候审的适用还需要考虑犯罪嫌疑人的个人情况，如是否有固定住所、是否具备监管条件、是否有前科劣迹等。如果犯罪嫌疑人没有固定住所，或者存在逃跑、再次犯罪的风险，那么取保候审的申请可能会被拒绝。

4. 不同意谅解的影响：

   • 在打架案件中，如果双方能够达成谅解，通常会对犯罪嫌疑人的量刑产生积极影响，并可能增加取保候审的可能性。然而，如果受害方不同意谅解，这可能会表明案件的社会矛盾依然尖锐，犯罪嫌疑人取保候审后可能再次引发冲突或社会不稳定因素，因此公安机关或检察机关可能会更加谨慎地考虑取保候审的申请。

5. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足一定的条件，并经过公安机关或检察机关的批准。在案件初期，由于证据收集、案件性质评估等工作尚未完成，因此可能无法及时作出取保候审的决定。

建议与后续行动：

• 如果您或您的亲友涉及此类案件，并希望申请取保候审，建议积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解案件的具体情况，评估取保候审的可能性，并制定相应的法律策略。
• 在等待取保候审决定的过程中，应保持与公安机关的沟通，及时了解案件的进展情况。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。