父亲有案底，确实有可能对子女的小孩，即您的孙辈，产生一定影响，但这种影响并非绝对，且具体情况需具体分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、政审与特殊职业选择
政审环节：在报考公务员、参军、报考军警院校等涉及政治审查的岗位或活动时，家庭成员的犯罪记录会被纳入评估范围。如果您的案底较为严重或构成重大社会危害，这很可能对您的孙辈在政审环节产生不利影响，导致他们无法通过政审，从而失去相关机会。
特殊职业限制：除了政审环节，一些需要高度信任或涉及国家安全的职业，如金融、航空、国防科研等，在招聘时也可能对家庭背景进行深入调查。您的犯罪记录可能成为您孙辈被录用的障碍。
二、就学与留学
特殊院校报考：在报考军校、警校及部分航空航天院校等特殊学校时，由于这些学校对考生的政治背景审查严格，您的案底可能使您的孙辈无法通过政审，从而失去入学机会。
出国留学：部分国家在申请留学签证时，要求留学生提供家庭成员无犯罪记录证明。如果您的案底存在，可能导致您的孙辈在申请留学签证时面临困难，影响他们的留学计划。
三、心理健康与社交影响
心理压力：您的孙辈可能因您的案底而产生心理负担，担心被他人歧视或异样看待，进而影响其自尊心和自信心。长期的心理压力甚至可能导致焦虑、抑郁等心理问题。
社交困扰：在社交场合中，您的孙辈可能因您的案底而遭遇他人的偏见和保持距离，这会影响他们的正常社交活动和人际关系建立。
四、法律层面的特殊影响
虽然一般情况下，父母的案底不会直接影响子女的日常生活，但在某些特殊情况下，如父母犯有严重刑事犯罪，法院可能判决影响后代。例如，在继承遗产等方面，如果您的犯罪行为与遗产相关，或者您的犯罪行为导致了家庭财产的重大损失，那么您的孙辈在继承遗产时可能会受到一定影响。不过，这种情况相对较少见，且具体影响需根据实际情况和相关法律规定来判断。
五、建议与应对措施
遵守法律法规：作为家长，您应当严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为，以维护家庭及孩子的未来。
积极沟通与解释：如果您的孙辈已经受到您案底的影响，您可以积极与他们沟通，解释情况，减轻他们的心理负担。同时，也可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助他们应对并克服困难。
关注政策变化：由于政策环境可能随时发生变化，您应当关注相关政策的变化，以便及时了解并应对可能对您孙辈产生的影响。
总结来说，父亲有案底确实可能对子女的小孩产生一定影响，但这种影响并非绝对。具体情况还需根据相关政策规定及实际情况来判断。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。