婚内协议刚公证了去起诉，该协议本身是有效的，且公证行为会增强其证明力。以下从多个角度为你详细分析：

婚内协议的有效性条件

1. 民事行为能力：双方签订婚内协议时，必须均具备相应的民事行为能力，即精神正常、能清晰表达意愿、理解协议内容并独立承担民事责任。这是协议有效的基本前提。
2. 意思表示真实：协议签订时，双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。
3. 内容合法且不违背公序良俗：协议内容必须符合法律法规的强制性规定，且不违背公序良俗。例如，不能约定处分他人财产或免除夫妻间的法定义务。如果协议中存在违法或违背公序良俗的内容，该部分内容将被视为无效，但不影响协议其他部分的法律效力。

公证的作用与意义

1. 增强证明力：公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的婚内协议，在日后的财产纠纷诉讼中，若无相反证据推翻，人民法院可直接认定其真实性和合法性，从而提高协议的被采信度。
2. 预防纠纷：公证过程本身也是对协议内容的一次审查，可以确保协议内容合法、合规，减少因协议内容问题而引发的纠纷。

婚内协议公证后起诉的注意事项

1. 协议内容明确：在签订婚内协议时，双方应明确约定财产的归属、管理、使用、收益和处分等方面的内容，避免出现模糊不清或存在歧义的条款。
2. 保留相关证据：虽然协议已经公证，但在起诉时，仍需保留与协议相关的其他证据，如转账记录、财产购买凭证等，以证明协议的实际履行情况。
3. 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，确保诉讼的顺利进行。同时，律师也可以对协议内容进行审查，确保协议的合法性和有效性。

可能的法律后果

1. 协议有效：如果婚内协议满足上述有效性条件，且已经公证，那么该协议在法律上是有效的。在起诉时，法院将依据协议内容作出判决。
2. 部分无效：如果协议中存在违法或违背公序良俗的内容，该部分内容将被视为无效。但不影响协议其他部分的法律效力。在起诉时，法院将只对有效部分进行审理和判决。

总结来说，婚内协议刚公证了去起诉，该协议本身是有效的，且公证行为会增强其证明力。在起诉时，只需确保协议内容明确、保留相关证据，并咨询专业律师即可。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。