还清对方债务后，你仍然有权追究对方骂人侮辱人的责任。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律责任独立性

债务清偿与人格权侵权是两个独立的法律关系。债务清偿解决的是经济上的债权债务问题，而人格权侵权则涉及对个人尊严、名誉等精神权益的侵害。因此，即使你已经还清了债务，对方之前骂人侮辱你的行为仍然可能构成侵权，你需要承担相应的法律责任不受债务清偿的影响。

二、人格权侵权构成要件

要追究对方骂人侮辱人的责任，需要满足人格权侵权的构成要件，包括：

1. 侵权行为：对方实施了骂人侮辱你的行为，这是侵权行为的具体表现。
2. 损害后果：该行为导致你的名誉、尊严等精神权益受到损害，如社会评价降低、精神痛苦等。
3. 因果关系：侵权行为与损害后果之间存在因果关系，即骂人侮辱行为是导致你精神权益受损的直接原因。
4. 主观过错：对方在实施骂人侮辱行为时存在主观过错，如故意或过失。

如果满足上述构成要件，你可以依法追究对方的侵权责任。

三、追究责任的方式

1. 协商解决：你可以尝试与对方进行协商，要求其停止侵权行为、赔礼道歉并赔偿损失。如果对方同意并履行了相关义务，问题可能得到妥善解决。
2. 民事诉讼：如果协商无果，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方实施了骂人侮辱行为，并导致了你的精神权益受损。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的法律责任。
3. 刑事自诉（如构成侮辱罪）：在特定情况下，如果对方的骂人侮辱行为情节严重，可能构成侮辱罪。此时，你可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。但需要注意的是，侮辱罪的构成要件较为严格，一般需要达到情节严重的程度。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在追究对方责任的过程中，保留相关证据至关重要。你可以通过录音、录像、证人证言等方式收集证据，以证明对方实施了骂人侮辱行为。
2. 及时行动：一旦发现对方有骂人侮辱行为，应及时采取行动进行制止和追究责任。拖延时间可能导致证据灭失或难以收集。
3. 咨询专业律师：虽然我作为张津川律师已经为你提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，你仍然可能需要咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，就目前你的问题而言，我已经给出了全面的解答，你可以直接向我咨询相关法律问题。

综上所述，还清对方债务后，你仍然有权追究对方骂人侮辱人的责任。在追究责任的过程中，你需要满足人格权侵权的构成要件，并可以选择协商解决、民事诉讼或刑事自诉等方式进行维权。