结论前置：供应商不提供合规性材料时，您可以通过协商、发送律师函、向监管部门投诉或提起诉讼等方式来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商与沟通
   首先，建议您与供应商进行友好协商，明确告知其提供合规性材料是合同义务或法律要求，并设定合理的期限要求其补充。若供应商因疏忽或管理问题未提供，协商可能快速解决问题。
   操作建议：书面记录沟通内容（如邮件、微信），保留证据。

2. 发送律师函
   若协商无果，可委托律师向供应商发送正式律师函，明确指出其违约行为及法律后果（如赔偿损失、解除合同等）。律师函具有法律威慑力，可能促使供应商主动履行义务。
   法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任。

3. 向监管部门投诉
   若供应商提供的商品或服务涉及公共安全、健康等领域（如食品、药品、医疗器械），其不提供合规性材料可能违反行政法规。您可向市场监管部门、行业主管部门等投诉，要求对供应商进行查处。
   操作建议：提供合同、沟通记录等证据，明确供应商的违法违规行为。

4. 解除合同并索赔
   若供应商拒不提供合规性材料导致合同目的无法实现（如产品无法通过验收、无法合法销售），您可依据《民法典》第五百六十三条主张解除合同，并要求供应商赔偿损失（如已支付款项、预期利益等）。
   操作建议：收集证据证明供应商违约与损失之间的因果关系，必要时通过诉讼解决。

5. 替代方案与风险防范
   在处理过程中，建议您同步寻找替代供应商，避免因供应商违约导致业务中断。同时，未来签订合同时，可明确约定供应商提供合规性材料的义务、期限及违约责任，降低风险。
   合同条款示例：“供应商应于交货前XX日内提供产品合格证、检测报告等合规性材料，逾期超过XX日的，买方有权解除合同并要求赔偿损失。”

总结：供应商不提供合规性材料可能涉及合同违约或行政违法，您可通过协商、律师函、投诉或诉讼等方式维权。具体选择需结合合同条款、损失情况及供应商态度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。