结论前置：
- 若贷款为夫妻共同债务，银行要求两人同时签字是合理的；
- 若贷款非夫妻共同债务，或已明确约定为个人债务，则银行的要求可能不合理；
- 逾期后，银行有权采取法律手段追讨债务，包括起诉夫妻双方。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，当您在老公的银行贷款上签字时，您实际上已经成为了这笔贷款的共同借款人或担保人。这意味着，从法律角度讲，您和您的老公对这笔贷款都负有偿还的责任。
一、贷款为夫妻共同债务的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方对共同债务承担连带清偿责任。
- 如果您在贷款合同上签字，且贷款用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔贷款很可能被视为夫妻共同债务。
银行要求两人同时签字的原因：
- 银行为了确保贷款的安全性和可追讨性，可能会要求夫妻双方都签字，以确认双方对贷款的共同责任。
- 在逾期情况下，银行要求两人同时签字，可能是为了进一步确认双方的还款意愿和能力，或者是在为后续的法律程序做准备。
法律建议：
- 如果贷款确实为夫妻共同债务，那么您和您的老公应该共同承担还款责任。
- 您可以与银行协商制定还款计划，以减轻还款压力。
二、贷款非夫妻共同债务的情况
法律背景：
- 如果贷款是您老公以个人名义申请的，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔贷款可能被视为个人债务。
- 在这种情况下，您作为签字人可能是作为担保人出现的，但您的责任范围可能受到担保合同的限制。
银行要求两人同时签字的不合理性：
- 如果贷款非夫妻共同债务，且您只是作为担保人签字，那么银行在逾期后要求两人同时签字可能缺乏法律依据。
- 当然，这也要看具体的担保合同内容，如果合同中明确规定了您在特定情况下的签字义务，那么您可能需要遵守。
法律建议：
- 您可以审查担保合同的内容，了解自己的具体责任和义务。
- 如果认为银行的要求不合理，您可以与银行协商或寻求法律帮助。
三、逾期后的法律后果
银行有权采取法律手段：
- 无论贷款是否为夫妻共同债务，逾期后银行都有权采取法律手段追讨债务。
- 这可能包括起诉夫妻双方，要求法院判决还款。
法律建议：
- 逾期后，您应该尽快与银行联系，说明情况并寻求解决方案。
- 如果无法与银行达成一致，您可以考虑寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
在处理这类问题时，关键是要明确贷款的性质（是否为夫妻共同债务）以及您在贷款合同中的具体角色（共同借款人还是担保人）。这有助于您更好地理解自己的责任和义务，并采取相应的法律措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。