在不知情的情况下售卖假电池，其法律后果及处罚方式主要取决于是否能证明商品的合法来源以及是否尽到了合理的注意义务。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
商标侵权：
- 根据《中华人民共和国商标法》第五十七条，销售侵犯注册商标专用权的商品属于商标侵权行为。这意味着，即使销售者不知情，只要其销售的商品侵犯了注册商标专用权，就可能构成商标侵权。
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国商标法》第六十四条第二款，如果销售者不知道销售的是侵犯注册商标专用权的商品，并且能证明该商品是自己合法取得并说明提供者的，则不承担赔偿责任。
二、处罚方式及免责条件
停止销售：
- 无论销售者是否知情，一旦发现其销售的商品侵犯了注册商标专用权，法院通常会判令其立即停止销售侵权商品。
免责条件：
- 合法来源证明：销售者需要提供交易凭证、发货清单等证据，证明其购入的商品具有合法来源。
- 合理注意义务：销售者应尽到合理的注意义务，如审查供货商的资质、商品的质量等。虽然法律未明确规定具体的注意义务标准，但销售者的经营规模、专业程度、市场交易习惯等可以作为确定其合理注意义务的证据。
若无法证明合法来源：
- 如果销售者无法提供足够的证据证明其销售的商品具有合法来源，或者提供的证据不足以证明其尽到了合理的注意义务，则可能需要承担赔偿责任，包括赔偿商标权利人的经济损失及因维权产生的合理费用。
三、实际案例与启示
- 在实际案例中，法院会根据销售者提供的证据和其尽到的注意义务程度来判断是否免除其赔偿责任。例如，某便民超市在不知情的情况下销售了假冒电池，但由于其提供了交易凭证和发货清单，证明了商品的合法来源，因此法院免除了其赔偿责任。
- 另一方面，如果销售者无法提供合法来源证明，或者其提供的证据不足以证明其尽到了合理的注意义务，则可能需要承担法律责任。例如，某便利店在销售假冒电池时未能提供足够的合法来源证明，因此法院判令其立即停止销售侵权商品，并赔偿商标权利人的经济损失及合理维权费用。
四、建议与警示
- 规范进货渠道：销售者应严格审查供货商的资质和商品的质量，确保从正规渠道进货。
- 保留交易凭证：销售者应妥善保管交易凭证、发货清单等证据，以便在需要时证明商品的合法来源。
- 提高法律意识：销售者应了解相关法律法规，增强法律意识，避免因销售侵权商品而承担法律责任。
- 消费者注意：广大消费者在购买电池等商品时，应通过正规渠道购买，并注意正品的鉴别方法，以防购买到假冒伪劣产品。
综上所述，在不知情的情况下售卖假电池，如果销售者能证明商品的合法来源并尽到合理的注意义务，则可能免除赔偿责任；否则，可能需要承担法律责任。因此，销售者应严格遵守相关法律法规，规范进货渠道，保留交易凭证，提高法律意识。