学生对老师投毒，可能涉及的犯罪主要是故意杀人罪或投放危险物质罪，具体取决于投毒行为的动机、目的以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意杀人罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 应用：如果学生投毒的目的是为了杀害老师，且该行为直接导致了老师的死亡或者造成了严重的身体伤害（在极端情况下，即使未直接导致死亡，但若投毒行为具有极高的致死性，且学生明知这一点，也可能被认定为故意杀人未遂），那么学生可能构成故意杀人罪。
   • 关键点：需要证明学生有杀人的故意，并且实施了投毒行为，该行为与老师的伤亡结果之间存在直接的因果关系。

2. 投放危险物质罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用：如果学生投毒的行为不仅针对老师，还可能对其他不特定的人造成危害，或者投毒的场所是公共场所（如教室、食堂等），那么学生可能构成投放危险物质罪。
   • 关键点：需要证明学生投放的物质具有危险性，且该行为可能对公共安全造成危害。即使主要目标是老师，但如果行为具有公共危险性，也可能被认定为投放危险物质罪。

法律建议：

• 对于此类案件，关键在于证明学生的主观意图和行为的客观危害性。因此，在调查过程中，应重点收集证据以证明学生的投毒动机、目的以及行为与后果之间的因果关系。
• 如果学生是未成年人，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未成年人犯罪应当从轻或者减轻处罚。但这并不意味着未成年人可以逃避法律责任，而是需要在量刑时予以考虑。
• 对于受害者（老师）及其家属，他们有权要求犯罪者承担民事赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。

可能的法律后果：

• 如果学生被认定构成故意杀人罪或投放危险物质罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
• 同时，学生及其家属还可能面临民事赔偿责任，需要赔偿受害者及其家属因投毒行为所遭受的损失。

总结与提醒：投毒行为是一种极其严重的犯罪行为，不仅会对受害者造成无法挽回的伤害，还会对犯罪者自身带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议任何人在任何情况下都不要实施此类行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。