民事二审审限期多次延期的审批程序主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行，其核心在于确保案件审理的公正性与效率性，同时保障当事人的诉讼权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、延期审理的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在民事诉讼过程中，若存在以下情形之一，法院可以决定延期审理：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由未到庭：
- 例如，关键证人因突发疾病无法按时出庭，或当事人因不可抗力因素（如自然灾害、交通事故等）无法到庭。
当事人临时提出回避申请：
- 若当事人在庭审中发现审判人员或其他诉讼参与人与案件有利害关系，可能影响案件公正处理，可临时提出回避申请。法院需对回避申请进行审查，期间诉讼程序暂停，可能导致庭审延期。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或补充调查：
- 在诉讼过程中，若发现新的关键证据或证人，对案件有重大影响，法院会允许当事人申请通知新证人、调取新证据等，以确保案件得到公正审理。
其他应当延期的情形：
- 这是一个兜底条款，涵盖了除上述明确列举之外的其他可能导致案件延期的情况，如一方当事人在诉讼过程中因妨害民事诉讼而被拘留等。
二、延期审理的审批程序
申请提出：
- 延期审理的申请通常由当事人提出，并说明延期理由和依据。在特殊情况下，法院也可以依职权决定延期审理。
法院审查：
- 法院会对延期申请进行严格审查，综合考虑案件的具体情况、延期理由的合理性和必要性等因素。审查过程中，法院可能会要求当事人提供相关证据或说明。
审批决定：
- 若法院认为延期申请符合法律规定和案件实际情况，会作出延期审理的决定，并明确延期的具体时间、地点和方式。同时，法院会及时通知当事人和其他诉讼参与人。
多次延期的限制：
- 虽然法律没有明确规定延期审理的次数限制，但法院在审批延期申请时会考虑案件的审理进度和当事人的诉讼权利。若延期次数过多或时间过长，可能会影响案件的审理效率和当事人的合法权益。因此，法院在审批时会谨慎把握。
三、多次延期的特殊考虑
在民事二审中，若案件确实存在复杂情况或需要进一步调查取证，法院可能会根据实际情况批准多次延期。但每次延期都需要有充分的理由和依据，并经过法院的严格审查。同时，法院也会考虑延期对当事人诉讼权利的影响，尽量在保障案件审理质量的同时，提高审理效率。
建议：若您面临民事二审审限期多次延期的情况，建议及时与法院沟通，了解延期的原因和预计的审理时间。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。