法定继承人参加诉讼的规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，以下从不同角度为您详细阐述：
一、法定继承人参加诉讼的基本条件
案件与继承人存在利害关系：
- 当案件涉及遗产继承纠纷时，继承人是直接利害关系人，有权利也有必要参加诉讼，以主张自己的继承权，确定遗产分配份额等。此时，继承人可以作为原告提起诉讼，也可能作为被告参与诉讼。
- 在其他类型案件中，如果继承人与案件存在一定关联，比如被侵权人死亡，继承人可能基于继承关系，在某些情况下承继相关的权利义务从而参加诉讼。例如，被侵权人的人身损害赔偿请求权在其死亡后，部分可由继承人继承，这种情况下继承人可参加诉讼主张赔偿。
继承人具有诉讼主体资格：
- 继承人若作为原告参与诉讼，需是被继承人权益的合法承受人。比如被继承人去世后遗留有财产纠纷，继承人认为自身权益受损，就有权以原告身份提起诉讼，要求维护自身合法权益。
- 若作为被告参与诉讼，通常是在被继承人存在债务等纠纷时，债权人将继承人列为被告，要求其在继承遗产范围内承担偿还责任。此时，继承人需证明自己是否实际继承了遗产以及继承的范围等情况。
遵循法定程序：
- 继承人参加诉讼需遵循法定程序，包括在法定期限内行使诉讼权利并履行诉讼义务。一般需有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等符合民事诉讼的基本条件。
二、法定继承人参加诉讼的具体情形
原告在诉讼中去世：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，倘若原告在诉讼过程中不幸离世，其合法继承人有权继续推进诉讼程序。在此前提下，若原告不幸去世，则人民法院将依照法规裁定暂停执行，等候其合法继承人表明是否愿意继续参与诉讼。
案件中止诉讼的其他情形：
- 除了原告去世外，以下几种状况也将会导致案件中止诉讼：
- 一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
- 作为一方当事人的法人或其他组织宣告解散，但尚未确定其权利和义务的承担者时；
- 一方当事人因为无法抗拒的原因，无法继续参与诉讼的；
- 本案的审判结果必须依赖于另一个未决案件的审理结果，而该未决案件尚未审结完毕的。
三、法定继承人参加诉讼的注意事项
举证责任：
- 在继承人诉讼里，举证责任分配遵循“谁主张，谁举证”的一般原则。主张继承权的一方需举证证明其与被继承人存在法定的亲属关系，如提供户口本、出生证明、结婚证等；还需证明被继承人死亡事实，可提供死亡证明。若主张遗嘱继承，要出示合法有效的遗嘱。
- 主张多分或少分遗产的一方，需举证证明自己对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，或者证明对方有遗弃、虐待被继承人等情节。
- 被告方若否认原告的主张，应提供相应证据。例如否认遗嘱真实性，要提出笔迹鉴定申请等。
证据要求：
- 继承人参与诉讼，需提供多方面证据。主体资格方面，要提供证明自己是合法继承人的证据，如身份证、户口簿、亲属关系证明等。
- 关于继承权丧失或限制的情形，若有此类争议，提出方要举证。比如主张继承人故意杀害被继承人的，需提供相应的刑事判决书等证据。
- 遗产范围和状况的证据也很关键，包括房产证、存折、股权证明等，证明遗产的种类、数量和价值。
- 遗嘱继承的，要提供遗嘱原件，证明遗嘱的真实性、合法性。若对遗嘱有异议，可通过笔迹鉴定等方式举证。
在实际操作中，法定继承人参加诉讼需严格遵守法律规定，确保自身权益得到有效维护。如果您在法定继承人参加诉讼方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。