经营者开展限时减价、折价等价格促销活动的，未显著标明期限的，处罚依据为《规范促销行为暂行规定》第二十九条以及《中华人民共和国价格法》第四十二条。具体分析如下：

一. 法律依据

1. 《规范促销行为暂行规定》第二十条：经营者开展价格促销活动有附加条件的，应当显著标明条件。经营者开展限时减价、折价等价格促销活动的，应当显著标明期限。
2. 《规范促销行为暂行规定》第二十九条：违反本规定第二十条、第二十一条、第二十二条，构成价格违法行为的，由市场监督管理部门依据价格监管法律法规进行处罚。
3. 《中华人民共和国价格法》第四十二条：经营者违反明码标价规定的，责令改正，没收违法所得，可以并处五千元以下的罚款。

二. 案例分析

• 例如，泉州某电子商务有限公司在其经营的天猫网店上架产品链接，开展限时减价促销活动，但未标明优惠期限，该行为被认定为违反《规范促销行为暂行规定》第二十条的规定，并依据《中华人民共和国价格法》第四十二条的规定实施了行政处罚。

综上所述，经营者在开展限时减价、折价等价格促销活动时，必须显著标明活动期限，否则将可能面临市场监督管理部门的行政处罚。我建议经营者在开展此类促销活动时，应严格遵守相关法律法规，确保所有信息都显著、清晰地标示给消费者，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。