公司法人（这里主要指法定代表人）是可以注销其法人代表身份的，但具体注销方式和程序会因不同情况而有所差异。以下是一些常见的情况和相应的注销程序：

一、公司注销时法人代表身份的注销

当公司决定进行注销登记时，作为公司法定代表人的身份通常会随之注销。公司注销需按照法定程序进行，这包括但不限于：

1. 作出解散决议：由公司的权力机构（如股东会或股东大会）作出解散公司的决议。
2. 进行清算：在解散后，公司应依法进行清算，清理债权债务，处理剩余财产等。
3. 申请注销登记：清算完毕后，公司需向登记机关（如工商行政管理部门）申请注销登记。登记机关会对申请进行审核，如无异议，会办理注销手续，此时法定代表人的身份也相应注销。

二、法定代表人变更时原法人代表身份的注销

如果公司决定变更法定代表人，那么原法人代表的身份也会被注销。变更过程需遵循以下步骤：

1. 提出变更申请：由公司或相关方提出变更法定代表人的申请。
2. 提交相关材料：包括变更申请书、新任法定代表人的身份证明、公司章程修正案等。
3. 审核批准：经工商等部门审核批准后，原法人代表的身份即被注销，新任法定代表人正式上任。

三、个人主动申请注销法人代表身份

法人代表本人也可以向相关部门提出注销申请，说明注销原因，如不再担任该职务等。相关部门会根据规定进行审核和处理。但需要注意的是，个人主动申请注销法人代表身份的情况相对较少，且通常需要公司或其他相关方的配合。

注意事项

1. 地区差异：注销法人代表身份的具体程序和要求可能因地区、法律法规等因素而有所不同。因此，在操作前最好咨询当地的相关部门或专业律师。
2. 法律责任：在注销法人代表身份前，应确保已履行了所有法律责任和义务，如清理债权债务、处理剩余财产等。否则，可能会面临法律纠纷或责任追究。
3. 公司章程：如果公司章程对法人代表的注销有特殊规定或限制，那么应遵循公司章程的规定来操作。

总结：公司法人（法定代表人）是可以注销其法人代表身份的，但具体注销方式和程序会因不同情况而有所差异。在操作前最好咨询当地的相关部门或专业律师以确保合法合规。