结论是：在对方无证肇事逃逸的情况下，您自己垫付的钱是有可能通过法律途径要回来的，但具体能否要回以及要回的金额，需根据事故责任认定、保险情况以及实际损失等多方面因素综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、事故责任认定
无证驾驶与逃逸的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶是违法行为，驾驶人将承担相应的法律责任。
- 肇事逃逸更是严重的违法行为，不仅会导致事故责任无法及时认定，还会加重逃逸者的法律责任。在逃逸的情况下，逃逸者通常会被认定为事故的主要或全部责任方。
责任认定对赔偿的影响：
- 如果对方被认定为事故的全部或主要责任方，那么您作为无责任或次要责任方，有权要求对方赔偿您因事故造成的损失，包括您自己垫付的费用。
二、保险情况
对方保险：
- 如果对方车辆购买了交强险或商业险，且保险在有效期内，那么您可以尝试通过对方的保险公司来获得赔偿。但需要注意的是，由于对方无证驾驶且逃逸，保险公司可能会根据保险条款拒绝赔偿或只赔偿部分损失。
您自己的保险：
- 如果您自己购买了车损险或相关附加险，且保险条款中包含了此类情况的赔偿，那么您可以向自己的保险公司申请赔偿。但同样需要注意保险条款中的具体规定。
三、实际损失与证据收集
实际损失：
- 您需要证明自己垫付的费用是因事故造成的直接损失，如医疗费、车辆维修费等。这些费用应当有相应的发票、收据或维修清单等证据支持。
证据收集：
- 在事故发生后，您应当及时报警并保留好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的损失和对方的责任。
四、法律途径
协商解决：
- 在事故责任认定后，您可以尝试与对方或其保险公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
诉讼解决：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的责任。法院将根据事实和法律规定作出判决。
五、特殊情况考虑
- 对方无赔偿能力：如果对方无证驾驶且逃逸，同时又没有足够的财产来赔偿您的损失，那么您可能会面临执行难的问题。在这种情况下，您可以考虑申请法院强制执行或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
建议：在处理此类事故时，建议您及时咨询专业律师（即我本人，徐新科律师，专注于民间借贷、交通事故领域），以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。同时，保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中使用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。