商品退款后，若商家存在欺诈行为，消费者仍具备申请退一赔三补偿的资格。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”这一条款明确规定了，在商家存在欺诈行为的情况下，消费者有权要求退一赔三。
二、退款与退一赔三的关系
退款不等于放弃赔偿：消费者获得退款，并不意味着放弃了要求商家承担欺诈责任的权利。退款只是解决了商品或服务价款的问题，而退一赔三则是针对商家欺诈行为的惩罚性赔偿。
欺诈行为的认定：要申请退一赔三，消费者需要证明商家存在欺诈行为。这通常包括提供购买凭证、商品鉴定报告（如证明商品为假货）、与商家沟通的记录等证据。
三、申请退一赔三的流程与注意事项
收集证据：消费者应首先收集能够证明商家欺诈行为的证据，如购买发票、商品照片、鉴定报告、与商家的聊天记录或通话录音等。
与商家协商：在收集到足够证据后，消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家按照法律规定进行退一赔三的赔偿。
向第三方平台或消费者协会投诉：如果与商家协商无果，消费者可以向第三方交易平台（如电商平台）或当地的消费者协会投诉，寻求帮助并维护自身权益。
法律诉讼：若上述途径均无法解决问题，消费者还可以考虑向人民法院提起诉讼，要求商家承担退一赔三的法律责任。
四、特殊情况分析
如果商家不存在欺诈行为：那么消费者在获得退款后，通常无法再要求退一赔三。因为退一赔三的前提是商家存在欺诈行为，而退款只是解决了商品或服务价款的问题。
如果商家部分退款或未全额退款：消费者在要求退一赔三时，可以基于未退款的金额来计算赔偿金额。但需要注意的是，赔偿金额仍然需要遵循法律规定的三倍原则，且不足五百元时按五百元计算。
建议：作为消费者，在遇到商品退款后仍想申请退一赔三的情况时，应首先确认商家是否存在欺诈行为，并收集相关证据。然后，可以尝试与商家协商解决；若协商无果，再考虑向第三方平台、消费者协会或法院寻求帮助。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。