当遇到租户拖欠房租并逃跑的情况时，作为房东，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、保留并收集证据
租赁合同：这是证明您与租户之间租赁关系的关键文件，其中明确了租金金额、支付方式、支付时间以及违约责任等重要内容。请务必妥善保管。
租金支付记录：包括转账凭证、收款收据等，这些记录能够清晰地展示租户是否按照约定支付了房租，以及欠租的具体金额。
沟通记录：如果您曾尝试与租户联系，无论是通过电话、短信还是微信等方式，都请保留好这些沟通记录。它们可以证明您已经提醒过租户欠租的事实，并要求其支付。
二、尝试联系租户
直接沟通：首先，尝试通过电话、短信或微信等方式直接与租户取得联系，明确告知其欠租的事实，并要求其在一定期限内支付。
联系紧急联系人：如果直接联系租户无果，您可以尝试联系租赁合同中记录的紧急联系人，以获取租户的最新消息或尝试与其取得联系。
三、上门查看房屋状况
在确保自身安全的前提下，您可以上门查看房屋的状况。这有助于您了解租户是否打算继续租赁，以及房屋内是否存在损坏需要赔偿的情况。
四、依据租赁合同采取行动
根据租赁合同的约定，您有权在租户逾期支付租金时采取相应措施。这可能包括但不限于解除合同、收回房屋等。请确保您的行动符合合同中的约定，并保留好相关证据。
五、通过法律途径维权
发送催款函：您可以委托律师发送一份正式、规范的催款函给租户，明确告知其欠租的事实、金额以及可能面临的法律后果。
申请支付令：如果租户承认欠租但拖延支付，您可以向法院申请支付令，要求租户在规定期限内支付租金。
提起诉讼：如果租户对欠租事宜存在争议，或者支付令申请不顺利，您可以向房屋所在地的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张，包括租赁合同、租金支付记录、催款通知等。如果胜诉，而对方仍不履行支付义务，您可以申请强制执行。
六、处理遗留物品
如果租户逃跑时遗留了物品在房屋内，您可以在符合法定程序的情况下进行妥善处理。例如，您可以考虑拍卖或变卖这些物品以弥补您的损失。但请注意，您不得侵犯租户的合法权益。如果物品的价值远超欠租金额，您需要依法处理这些物品。
七、注意事项
在整个处理过程中，请务必保留好相关证据，包括租赁合同、房租支付记录、催告通知、解除通知等。同时，请遵守法律程序，不得采取过激措施或侵犯租户的合法权益。例如，您不得私自进入租户的房间或擅自处理租户的物品。
综上所述，当遇到租户拖欠房租并逃跑的情况时，作为房东，您应冷静应对，采取合法、合理的措施来维护自己的权益。