若发现别人用自己的手机发布了违法言论，首先要做的是及时固定证据，然后根据不同情况采取相应措施，包括向平台举报、报警处理等，同时要关注自身可能承担的法律责任及应对方法。具体分析如下：

一、固定证据

1. 截图或录屏：立即对发布违法言论的页面进行截图或录屏，确保能够清晰显示言论内容、发布时间、发布者账号（如果可能的话）以及自己的手机信息等关键要素。
2. 保存原始记录：如果可能的话，保存手机上的原始聊天记录、短信记录或其他相关证据，以便后续需要时提供。

二、向平台举报

1. 查找举报渠道：根据发布违法言论的平台（如社交媒体、论坛等），查找其举报渠道或投诉机制。
2. 提交举报材料：按照平台要求，提交举报材料，包括截图、录屏等证据，以及详细描述违法言论的内容和影响。
3. 跟进处理结果：关注平台的处理结果，如果平台未及时处理或处理不当，可以考虑进一步采取措施。

三、报警处理

1. 判断违法性质：根据违法言论的内容，判断其是否构成犯罪或违反治安管理处罚法等法律法规。
2. 向公安机关报案：如果认为违法言论构成犯罪或严重违反法律法规，可以向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。
3. 配合调查：在报案后，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

四、关注自身法律责任及应对方法

1. 分析自身责任：根据具体情况，分析自己是否因手机被他人使用而承担法律责任。一般来说，如果手机被他人盗用或未经允许使用，且自己及时采取了合理措施（如报警、向平台举报等），则可能不承担法律责任。但如果自己明知他人使用自己的手机发布违法言论而未采取任何措施，则可能承担一定的法律责任。
2. 准备应对措施：如果担心自己可能承担法律责任，可以提前准备应对措施，如咨询专业律师、收集相关证据等。

五、加强手机安全管理

1. 设置密码和指纹识别：为手机设置复杂的密码和指纹识别功能，防止他人未经允许使用。
2. 定期检查手机使用记录：定期检查手机的使用记录，包括通话记录、短信记录、应用使用记录等，以便及时发现异常情况。
3. 不随意借给他人使用：尽量避免将手机借给他人使用，特别是陌生人或不熟悉的人。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，按照法律程序和规定进行操作。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。