面对第二次拍卖结束后买主没有付款的情况，我们可以从以下几个方面来详细分析和处理：

一、审视拍卖秩序及合同约定

首先，需要仔细审视拍卖的秩序以及相关合同规范所设定的约定条件。拍卖成交后，买主与拍卖人之间就形成了有效的买卖合同关系，买主有义务按照约定支付价款。

二、催促买主尽快付款

在发现买主未付款后，应立即催促买主尽快履行支付款项的义务。同时，要清晰明确地告知买主逾期未付款所涉及的法律后果，包括但不限于承担违约责任、赔偿经济损失等。

三、扣留保证金

如果拍卖规则或合同中有明确规定，买主在参与拍卖时需要交付一定数额的保证金。那么，在买主未按时付款的情况下，拍卖人有权按照既定规定扣留这部分保证金，作为对其违规行为的惩罚手段。

四、提起诉讼要求承担违约责任

若经催促后买主依然未能按时付款，拍卖人可以向法院提起诉讼，要求买主承担相应的违约责任。这包括但不限于要求买主支付违约金（具体数额若拍卖合同有明确约定则依约执行，无约定的话可参照因违约造成的损失确定）、赔偿由于违约而给拍卖人带来的全部经济损失（如重新进行拍卖可能产生的价格差异部分的损失、佣金损失以及为处理该事宜支出的合理费用等）。

五、妥善保存相关证据

在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据，如拍卖规则、合同条款、催告记录、与买主的沟通记录等。这些证据将为后续主张提供有力支撑，确保拍卖人的合法权益得到维护。

六、考虑再次拍卖及差价补足

如果买主最终仍未付款，拍卖人可以与委托人协商，再次拍卖该标的。若再次拍卖的价款低于原拍卖价款，原买主应当补足差额。这是买主因违约而需要承担的额外法律责任。

七、法律责任及商业信誉影响

从法律角度看，买主不付款构成违约，需要承担相应的法律责任。同时，这种违约行为也可能会影响买主的商业信誉，对其未来参与类似交易活动产生负面影响。

综上所述，面对第二次拍卖结束后买主没有付款的情况，拍卖人应通过催促付款、扣留保证金、提起诉讼等法律手段来维护自身的合法权益，并确保拍卖活动的正常运作与秩序。