传唤到案如实供述是否构成自首，需根据具体情况判断，关键在于犯罪嫌疑人是否同时具备“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的基本定义与条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这明确了自首的两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。

二、传唤的性质与影响

传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定时间、地点到案的一种措施，它不属于刑事强制措施，但具有一定的指令性。因此，被传唤到案的犯罪嫌疑人通常缺乏主动性和自愿性，这与自首中的“自动投案”要素存在差异。

三、传唤后如实供述构成自首的情形

1. 司法机关未掌握犯罪事实时的自首：

   • 如果犯罪嫌疑人在司法机关尚未掌握其犯罪事实，仅因形迹可疑或其他非针对性原因被传唤，并在被传唤后主动如实交代了自己罪行的，应当认定为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人符合了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”的自首条件。

2. 口头传唤与自首：

   • 根据相关司法解释，犯罪嫌疑人经公安机关口头传唤到案，并如实供述自己罪行的，也可以认定为自首。这是因为口头传唤并未对犯罪嫌疑人采取强制措施，其到案仍具有主动性。

3. 如实供述司法机关未掌握的同种或不同种罪行：

   • 犯罪嫌疑人被传唤到案后，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论；如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。

四、传唤后如实供述不构成自首的情形

1. 传唤后未立即如实供述：

   • 如果犯罪嫌疑人在传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。

2. 强制措施后的如实供述：

   • 如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。

五、具体案例分析与应用

• 案例一：公安机关在街上发现某人行为举止异常，有实施盗窃的嫌疑，将其传唤到公安机关询问。该人主动交代了多起盗窃犯罪事实。在这种情况下，由于公安机关在传唤前并未掌握其具体犯罪事实，且该人主动交代了罪行，因此可以认定为自首。

• 案例二：犯罪嫌疑人甲因涉嫌犯罪被公安机关书面传唤到案，并在到案后如实供述了自己的罪行。如果公安机关在传唤甲之前并未掌握其犯罪事实，且甲是主动到案的（尽管是应传唤而来），那么甲的行为也可以认定为自首。但如果公安机关已经掌握了甲的犯罪事实，或者甲虽然如实供述但并非出于自愿，则不能视为自首。

六、建议与总结

在实际操作中，对于传唤到案如实供述是否构成自首的问题，应仔细审查案件事实和相关证据，以确保准确适用法律条款和司法解释。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。