结论：在两中介打欠条而第三方未参与的情况下，第三方通常不会直接承担法律责任，但具体情形还需根据欠条内容、实际交易情况及各方约定来综合判断。

1. 欠条的法律性质与责任承担

• 欠条作为债权债务关系的书面凭证，其法律效力主要约束签署欠条的各方。若第三方未在欠条上签字或确认，从法律上讲，第三方并非该欠条所确立的债权债务关系的当事人。
• 根据合同相对性原则，合同（包括欠条）的效力仅及于合同当事人，对第三方不产生直接约束力。因此，在一般情况下，第三方不会因两中介之间的欠条而直接承担法律责任。

2. 第三方可能承担责任的特殊情形

• 表见代理或代理行为：如果第三方以某种方式（如口头表示、行为暗示等）使两中介或其中一方相信其有代理权，并因此签署了欠条，且第三方实际上并无代理权，但相对方有理由相信其有代理权（即表见代理），则第三方可能需承担一定的法律责任。不过，这种情况需要具体的证据支持，且相对方需为善意无过失。
• 共同债务或连带责任：如果两中介与第三方之间存在某种共同债务或连带责任的关系（如合伙、共同投资等），且这种关系在欠条签署前已存在或欠条中明确约定了第三方的责任，则第三方可能需承担相应的法律责任。但这种情况需要明确的合同约定或法律规定作为依据。
• 第三方实际参与交易：如果第三方实际上参与了与欠条相关的交易（如提供货物、服务或资金等），且这种参与与欠条的签署有直接关联，则第三方可能因实际参与交易而承担一定的法律责任。但这种情况需要具体的证据证明第三方的实际参与行为。

3. 法律建议

• 对于两中介而言，在签署欠条时应明确约定各方的权利义务，避免涉及第三方不必要的法律责任。如果确实需要第三方承担某种责任，应在欠条中明确约定，并确保第三方签字确认。
• 对于第三方而言，如果未参与欠条的签署且与该欠条所确立的债权债务关系无关，应保持警惕，避免被卷入不必要的法律纠纷。如果发现自己的名义被滥用或涉及不相关的法律责任，应及时采取法律措施维护自己的权益。

4. 可能的法律后果

• 如果第三方被错误地认定为欠条的当事人并承担了不应承担的法律责任，第三方可以通过法律途径（如起诉、申请再审等）来维护自己的合法权益。
• 如果两中介因欠条问题产生纠纷并涉及第三方，第三方可能因被牵连而面临一定的法律风险和成本（如时间成本、经济成本等）。因此，第三方在涉及此类问题时应保持谨慎态度。

总结：在两中介打欠条而第三方未参与的情况下，第三方通常不会直接承担法律责任。但具体情形还需根据欠条内容、实际交易情况及各方约定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。