结论：受托方和第三方签订合同是否需要提供身份证，不能一概而论，需分情况讨论。

1. 法律未强制要求提供身份证的情形
   根据《民法典》合同编规定，签订合同的核心是双方达成合意，法律并未强制要求必须提供身份证。例如，企业间签订商业合同、个人购买商品或服务时，通常只需提供企业营业执照、个人签名或电子身份验证等方式即可完成合同订立。此时，身份证并非必备材料。

2. 需提供身份证的例外情形
   若合同涉及需核实身份真实性的特殊场景，则可能要求提供身份证。例如：

   • 金融类合同：如银行开户、贷款、保险等，金融机构需依据《反洗钱法》核实客户身份，此时需提供身份证原件及复印件；
     
   • 不动产交易：购买房产、车辆等需登记的资产时，登记部门可能要求提供身份证以完成权属变更；
     
   • 法律明确要求的场景：如办理公证、诉讼代理等，需根据《公证法》《民事诉讼法》等提供身份证明。

3. 风险提示
   即使法律未强制要求，若合同相对方（第三方）出于风险控制目的要求提供身份证，需谨慎处理：

   • 核实对方身份：避免向不明主体提供个人信息，防止信息泄露；
     
   • 限制使用范围：可在合同中约定身份证仅用于本次交易，不得挪作他用；
     
   • 替代方案：如对方仅需核实身份，可提供身份证复印件并注明“仅供XX合同使用”，或通过电子身份认证（如支付宝实名认证）替代。

建议：若对是否需提供身份证存疑，可要求对方出具书面说明，明确用途及保管责任，或直接向我咨询具体场景下的合规操作。