结论：您描述的情况中，先推人后打人再被打，双方的行为都可能涉及违法，具体责任需根据伤势鉴定结果和实际情况来确定。

分析如下：

1. 责任判定依据：

   • 在您描述的情况中，双方存在互殴行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，先动手打人或者推搡他人，以及后续的反击行为，都可能被视为违反了治安管理规定。
   • 责任的判定将主要依据双方的伤势鉴定结果以及实际行为情况。如果双方都受伤，且伤势相当，那么双方都可能面临治安处罚。

2. 轻微伤的处理：

   • 如果双方的伤势都被鉴定为轻微伤，公安机关通常会对双方进行治安处罚。处罚措施可能包括五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款；如果情节较轻，可能会处五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。
   • 在这种情况下，您可能需要承担一定的法律责任，包括接受治安处罚和可能的民事赔偿。

3. 轻伤及以上的处理：

   • 如果一方的伤势构成轻伤及以上，那么打人者可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 在民事赔偿方面，由于双方都有过错，法院会根据各自的过错程度来分担责任。这意味着您可能需要赔偿对方因受伤而产生的医疗费用、误工费等损失，同时也有可能从对方那里获得一定的赔偿。

4. 正当防卫的认定：

   • 您提到是对方先推您，您才动手打人。然而，在法律上，正当防卫的认定有严格的标准。一般来说，正当防卫必须是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 如果您的反击行为超出了必要的限度，或者对方的行为并不构成对您的不法侵害，那么您的行为可能不被认定为正当防卫，而是互殴行为。

建议：

• 遇到此类情况，建议您首先保持冷静，尽量避免动手。如果对方先动手或者推搡您，您可以尝试通过语言沟通或者寻求周围人的帮助来解决问题。
• 如果冲突已经发生，且您或者对方受伤，建议您立即报警并等待警方的处理。警方会展开调查，并根据实际情况来判定责任。
• 在处理此类纠纷时，您可以考虑咨询专业的律师来获取更具体的法律建议和帮助。

最后，我想强调的是，无论遇到什么情况，都应该尽量通过合法、和平的方式来解决问题。动手打人不仅可能违反法律，还可能给自己和他人带来不必要的伤害和损失。如果您有任何法律问题或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。