学校保安恐吓孩子的行为，根据具体情节及造成的后果，可能会承担以下法律责任：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果学校保安的恐吓行为达到了这一标准，将可能面临行政拘留或罚款的处罚。
民事责任：
- 若保安的恐吓行为造成孩子心理创伤等后果，还可能涉及民事侵权。在这种情况下，保安或其所在学校（作为雇主）需承担相应的民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、心理治疗费、精神损害赔偿等。这是因为，保安的行为侵犯了孩子的人身权，特别是身心健康权，依法应承担侵权责任。
刑事责任：
- 如果保安的恐吓行为情节恶劣，对孩子的身心造成严重伤害，还有可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关罪名，如寻衅滋事罪等。寻衅滋事罪通常涉及随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的行为。若保安的恐吓行为符合这一罪名的构成要件，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
法律建议：
- 收集证据：如果孩子遭受了保安的恐吓，家长应首先收集相关证据，如目击者证言、监控录像、孩子的陈述等，以便在后续的法律程序中证明保安的违法行为。
- 及时报警：家长应立即向当地公安机关报案，要求警方对保安的恐吓行为进行调查处理。警方将根据调查结果，依法对保安进行处罚。
- 寻求法律援助：如果保安的恐吓行为给孩子造成了严重的身心伤害，家长可以寻求法律援助，向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼，要求保安或其所在学校承担相应的赔偿责任。
后续行动建议：
- 关注孩子心理健康：恐吓行为可能对孩子的心理健康造成长期影响，家长应密切关注孩子的情绪变化，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
- 加强校园安全：学校应加强对保安的管理和培训，确保他们遵守法律法规，尊重和保护学生的权益。同时，学校也应建立有效的投诉机制，鼓励学生和家长及时反映问题。
总之，学校保安恐吓孩子的行为是违法的，将可能面临行政、民事甚至刑事责任。家长应积极采取措施保护孩子的权益，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。