结论：去银行存款时被要求签授权委托书，需谨慎对待，不可随意签署，具体需结合实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 银行正常业务场景下，一般无需签授权委托书

• 日常存款（如活期/定期存款）、开户、挂失等基础业务，银行通常只需您提供身份证、填写申请表即可完成，无需签署授权委托书。
• 若银行以“内部流程”“加快办理”等理由要求签授权委托书，需警惕：这可能涉及非必要授权，甚至可能被用于后续未经您同意的操作（如代扣费用、购买理财产品等）。

2. 特殊业务场景下，可能需签授权委托书，但需明确授权范围

• 代办业务：若您委托他人（如家人）代办存款，需签署授权委托书，但必须明确写明代办事项（如“代为办理XX银行XX账户存款业务”）、期限及代理人信息，避免空白或模糊条款。
• 银行推荐产品：部分银行可能以“便捷服务”为由，要求签署授权委托书以购买理财、基金等产品。此时需仔细阅读条款，确认是否授权银行代为操作（如自动扣款、调整投资比例等）。若未明确授权内容，坚决拒绝签署。

3. 警惕“套路”或违规操作

• 伪造授权：曾有案例显示，银行员工私自伪造客户授权委托书，将客户存款转入其他账户。签署前务必核对文件内容，确保与您的真实意愿一致。
• 捆绑销售：部分银行可能将签署授权委托书作为“开户赠礼”“提高利率”的条件，实则为了获取后续营销权限。此类授权可能涉及隐私泄露或资金风险，需拒绝。

4. 您的权利与应对建议

• 要求解释：若银行要求签授权委托书，您有权要求工作人员逐条解释条款内容，尤其是授权范围、期限及可能的风险。
• 拒绝签署：若对条款存疑或认为非必要，可明确拒绝签署，并要求按常规流程办理业务。
• 留存证据：签署前拍照或复印文件，保留沟通记录（如录音、聊天记录），以备后续维权。

总结：银行存款时被要求签授权委托书，需根据业务类型、授权内容谨慎判断。非必要不签，必要则明确范围。若遇强制签署或条款模糊，可直接向我提问，我会结合具体场景为您分析风险。