书面承诺放弃法律诉讼，其有效性需根据具体情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般民事权利放弃的情况
在民事法律关系中，对于单纯的实体民事权利，当事人在一定条件下是可以自由处分的。这个条件就是不能违反法律法规的强制性规定，不能损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。例如，在合同纠纷中，一方当事人可能会考虑到与对方的合作关系、诉讼成本等因素，从而选择放弃部分赔偿请求权。在这种情况下，只要该放弃行为不违背上述原则，且以书面形式作出明确承诺，那么这种承诺放弃相关权利的行为通常是有效的。因为这是当事人在自身合法权益范围内，对自己权利的一种自主处置。
二、诉讼程序性权利放弃的情况
部分程序性权利的放弃会受到一定限制。例如，法院的管辖权是由法律明确规定的，当事人不能通过私下约定来排除法院的管辖权，这是为了维护司法秩序的稳定和公正。然而，对于一些不影响基本司法秩序和他人权益的程序性权利，如放弃上诉权，在符合法定条件并且是当事人自愿的前提下，以书面形式作出的放弃承诺通常可以认定为有效。比如当事人经过深思熟虑，认为一审判决结果可以接受，自愿放弃上诉权，这种放弃行为在符合相关条件时是被认可的。
三、承诺放弃诉讼权利可能无效的情形
受胁迫或欺诈作出：如果书面承诺是在胁迫、欺诈等不正当方式下作出的，那么该承诺可能被认定为无效。例如，在一些合同纠纷里，一方当事人或许会承诺放弃起诉的权利，但要是事后发觉这个承诺是在对方的逼迫下作出的，那么此承诺就不具备法律上的效力。
违背公序良俗：如果承诺放弃诉讼权利的行为违背了公序良俗，也可能被认定为无效。公序良俗是指公共秩序和善良风俗，是社会基本道德和法律原则的体现。
损害他人利益：放弃诉讼权利不得损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益。比如在涉及公益诉讼案件中，若随意放弃诉讼权利影响公共利益，是不被允许的。
四、作出书面承诺放弃诉讼权利后的法律后果
产生法律效力：一般而言，当事人自愿、明确地以书面形式放弃诉讼权利，只要该放弃行为不违反法律法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，通常会产生相应法律效力。比如，若当事人明确表示放弃上诉权，那么一审判决生效后便不能再上诉。
可能存在的反悔情况：若该承诺是在诉讼程序外作出，且不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销情形，通常具有法律效力，反悔较难得到支持。但要是出现新证据、原承诺存在违法或损害国家、集体、他人合法权益等特殊情况，法院有可能允许反悔。例如，因受对方威胁作出放弃权利承诺，之后提供受威胁证据，法院经审查属实，可能会认可反悔。
建议：在作出书面承诺放弃法律诉讼前，务必充分了解相关法律法规和后果，确保自己的决定是自愿、明智且合法的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。