仅有被告人的供述，通常不能单独确定违法所得。这一结论主要基于我国刑事诉讼法的相关规定以及司法实践中的普遍做法。以下从法律原则、证据规则及司法实践三个角度进行详细分析：

一、法律原则：重证据、不轻信口供

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条的规定：“对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。”这一原则明确了口供在定罪量刑中的地位，即口供虽然重要，但并非决定性因素，必须与其他证据相互印证，形成完整的证据链，才能作为定罪量刑的依据。

二、证据规则：证据确实、充分

在刑事诉讼中，证据确实、充分是定罪量刑的基本要求。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，证据确实、充分应当符合以下条件：

1. 定罪量刑的事实都有证据证明：即案件中的每一个关键事实，如犯罪行为、犯罪时间、地点、手段、后果等，都必须有相应的证据予以证明。
2. 据以定案的证据均经法定程序查证属实：即所有用于定案的证据，都必须经过法定程序进行收集、固定、审查和判断，确保其真实性和合法性。
3. 综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑：即根据全案证据，对案件事实的认定应当达到排除一切合理怀疑的程度，确保判决的公正性和准确性。

仅有被告人的供述，无法满足上述证据确实、充分的条件。因为口供具有主观性和易变性，可能存在虚假或不准确的情况。如果仅凭被告人的供述就确定违法所得，很容易导致冤假错案的发生。

三、司法实践：综合全案证据定案

在司法实践中，法院在审理案件时，会综合考虑全案证据，包括物证、书证、证人证言、鉴定意见、勘验检查笔录、视听资料、电子数据等，以形成完整的证据链。如果仅有被告人的供述，而没有其他证据相佐证，法院通常不会仅凭口供就确定违法所得。

例如，在涉及贪污、受贿等职务犯罪的案件中，即使被告人承认了犯罪事实，但如果缺乏相关的物证、书证或证人证言等证据，法院仍然无法仅凭口供就认定其违法所得的数额。因为违法所得的认定需要具体的证据支持，如赃款赃物的去向、用途、数量等，这些都需要通过其他证据来予以证明。

特殊情况：共同犯罪中的被告人供述

在共同犯罪案件中，如果只有被告人的供述，而没有其他证据相佐证，同样不能仅凭口供就确定违法所得。因为共同犯罪中的被告人之间可能存在串供、包庇等情形，导致口供的真实性存疑。因此，在共同犯罪案件中，法院会更加注重对其他证据的收集和审查，以确保判决的公正性和准确性。

仅有被告人的供述，通常不能单独确定违法所得。在司法实践中，法院会综合考虑全案证据，形成完整的证据链，以确保判决的公正性和准确性。如果您在涉及违法所得认定的案件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。