当私家车与出租车发生碰撞，导致出租车司机出现误工情况时，关于误工费的赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、误工费的主张权利
出租车作为营运车辆，因事故导致无法正常运营而产生的停运损失（即误工费），出租车方是有权利主张的。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害或财产损失的，应当赔偿相应的合理费用。
二、误工费的计算方式
实际减少收入：误工费通常依据出租车司机实际减少的收入来确定。这需要出租车方提供相关的收入证明，如工资单、纳税证明、收入流水等，以明确其日常收入情况。
无法证明实际收入减少：如果无法确切证明实际收入减少了，那么可以按照出租车司机最近三年的平均收入来计算误工费。这需要提供近三年的收入记录或相关证明。
仍无法证明：如果连最近三年的平均收入都无法证明，那么只能按照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资来进行计算。
三、赔偿期限的确定
赔偿期限一般从事故发生的那一天开始，一直到车辆恢复营运的那一天为止。如果车辆维修所需要的时间比较长，那么可以根据实际情况来合理地确定赔偿期限。
四、赔偿流程与争议解决
协商：双方可以先尝试着协商赔偿的事宜。私家车一方如果对出租车方提出的误工费主张存在异议，有权要求对方提供足够充分的证据来支持其主张。
诉讼：如果协商不成，那么可以通过诉讼的途径来解决问题。由法院根据具体的情况进行判定，以确定私家车方到底需要赔偿多少出租车方因误工而减少的收入。
五、保险赔偿问题
在交通事故中，如果私家车负有责任，其交强险和商业三者险在一定情况下可能会赔偿出租车的误工费（通常称为营运损失）。但具体是否赔偿以及赔偿的金额，取决于保险合同的约定。有些商业三者险条款可能明确将营运车辆的停运损失列为免责范围，因此需要仔细查看保险合同。
六、额外运营损失的界定与补偿
如果出租车因维修耽搁时间较长，期间产生的额外运营损失（如车辆承包费等），也需要根据实际情况进行界定和补偿。这通常需要双方协商或由法院根据具体情况进行判定。
综上所述，当私家车与出租车发生碰撞导致误工时，出租车方有权主张误工费，其计算方式依据实际减少的收入或相关行业标准来确定。双方应通过协商或诉讼等途径合理解决赔偿问题，并确保赔偿金额合理合法。如果涉及保险赔偿，还需要仔细查看保险合同以确定赔偿范围。