信用卡逾期一天的利息计算主要基于日利率、逾期金额和计息时间，并可能伴随违约金等其他费用，具体数额需根据银行规定和信用卡合约来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、逾期利息的计算方式
日利率：
- 大部分银行信用卡逾期利息的日利率为万分之五（0.05%），但也可能根据银行的具体规定有所不同。例如，如果年利率是18%，则日利率可能是18% ÷ 365 ≈ 0.0493%。
逾期金额：
- 逾期利息是基于逾期的本金金额来计算的。如果持卡人逾期了特定金额，如20000元，那么就用这个金额来计算利息。
计息时间：
- 利息从逾期的第一天开始计算，直到还清欠款为止。如果只逾期了一天，就只计算这一天的利息。但需注意，若消费享有免息期，但因逾期导致免息期失效，银行可能会从消费入账日开始计算利息，而非逾期日。
具体计算：
- 假设持卡人逾期了20000元，日利率为0.05%，逾期一天，且不考虑免息期失效的情况，则逾期利息 = 逾期本金 × 日利率 × 逾期天数 = 20000 × 0.05% × 1 = 10元（但实际中，由于银行计算方式或免息期的影响，可能并非如此简单计算）。
- 若考虑您提到的880多元利息的情况，这很可能是因为银行从消费入账日开始计算了利息，或者存在其他费用（如违约金）的叠加。例如，如果逾期了多天，或者银行采用了全额罚息的方式（即对全部消费金额从消费入账日起收取利息），则利息会显著增加。
二、违约金
- 自2017年1月1日起，中国人民银行取消了信用卡滞纳金，但各家银行可能自行规定违约金的收取标准。
- 违约金通常按照最低还款额未还部分的一定比例收取，比例可能在5%左右。例如，如果最低还款额为2000元，持卡人逾期未还，则违约金 = 最低还款额未还部分 × 违约金比例 = 2000 × 5% = 100元（具体数额需根据银行规定）。
三、建议与提醒
查阅合约：
- 为避免产生不必要的费用和不良信用记录，建议持卡人仔细阅读信用卡合约，了解清楚逾期利息、违约金等费用的具体计算方式和标准。
联系银行：
- 如对逾期利息和费用计算有疑问，或认为银行计算方式不合理，可直接联系发卡银行的客服部门进行咨询和核实。
及时还款：
- 信用卡逾期不仅会产生高额利息和费用，还会影响个人信用记录。因此，建议持卡人尽量按时足额还款，如遇还款困难，应及时与银行联系协商解决方案。
举例说明：
假设您的信用卡账单日为每月1日，还款日为每月20日。您在某月5日消费了20000元，但在还款日当天未能按时还款，直到次日才还清欠款。若银行采用全额罚息的方式，且日利率为0.05%，则：
- 逾期利息可能从消费入账日（5日）开始计算，到还款日次日（21日）为止，共16天（具体天数需根据银行实际计算方式确定）。
- 逾期利息 = 20000 × 0.05% × 16 = 160元（若仅逾期一天，则按一天计算，但此处为说明全额罚息的影响，按多天计算）。
- 若还存在违约金，则需根据最低还款额未还部分和银行规定的违约金比例进行计算。
因此，您提到的逾期一天20000元产生880多元利息的情况，很可能是因为银行从消费入账日开始计算了利息，或者存在全额罚息、违约金等其他费用的叠加。建议您直接联系银行客服部门进行咨询和核实，以确保对费用计算有准确理解。