公司和实习生之间应当签订实习协议，或者与实习生及其所在学校签订三方协议。以下是对这一问题的详细分析：

一、实习协议的性质与必要性

实习协议是确立公司与实习生之间劳务关系的重要法律文件。虽然法律对实习协议的要求并不像劳动合同那样严格，但签订书面协议有助于明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷。实习协议应被视为普通的民事合同，受民法相关法规的约束。

二、实习协议的内容

实习协议中应明确以下基本条款：

1. 当事人信息：包括公司名称、实习生姓名及所在学校等。
2. 实习时间：明确实习的开始和结束日期。
3. 工作时间：规定实习生每天的工作时长和休息时间。
4. 实习报酬：约定实习生的薪资标准、支付方式及时间。
5. 实习内容：描述实习生在实习期间需要完成的具体任务和职责。
6. 保险与责任：明确公司是否为实习生购买商业保险，以及实习期间发生意外时的责任划分。

三、三方协议的可能性

除了实习协议外，公司还可以选择与实习生及其所在学校签订三方协议。三方协议可以进一步明确学校在实习过程中的角色和责任，例如提供实习指导、监督实习过程等。这有助于构建一个更加稳固和透明的实习关系。

四、不签订实习协议的法律后果

虽然法律对实习协议的要求并不严格，但不签订实习协议也可能带来一些法律风险。例如，如果实习期间发生纠纷，双方可能难以提供有效的证据来维护自己的权益。此外，对于一些不良企业来说，故意拖延或不签订实习协议可能是一种逃避责任的方式。因此，从保护双方权益的角度出发，建议公司和实习生都应积极推动实习协议的签订。

五、特殊情况下的劳动合同签订

在极少数情况下，如果实习期间公司对实习生进行了较为严格的管理和培训，且实习生的工作具有一定的专业性和持续性，双方也可以考虑签订劳动合同。但这种情况较为特殊，需要根据实习的实际性质和目的来判断。

建议：作为公司，应当主动与实习生签订实习协议或三方协议，以明确双方的权利和义务。作为实习生，也应当积极催促公司签订协议，并保留好相关证据以维护自己的权益。如果在实习过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。