结论：对方离婚不离家，一般情况下不能直接起诉其诈骗，除非存在故意隐瞒财产、虚构债务等欺诈行为并导致经济损失，此时才可能构成诈骗罪并可提起诉讼。

分析说明：

1. 离婚不离家与诈骗的关系：

   • 离婚不离家，通常指的是夫妻双方在法律上已经解除了婚姻关系，但由于某些原因（如孩子抚养、财产处理未完成、情感依赖等），仍然选择居住在一起。这种情况下，单纯的“离婚不离家”并不构成诈骗。
   • 诈骗罪要求行为人具有非法占有公私财物的目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。因此，除非存在故意隐瞒财产、虚构债务等欺诈行为，并导致另一方遭受经济损失，否则不能构成诈骗罪。

2. 可能构成诈骗的情形：

   • 如果在离婚过程中或离婚后，一方存在故意隐瞒财产（如隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产）或虚构债务（如伪造债务凭证、虚构债务关系）等欺诈行为，并导致另一方遭受经济损失，那么这种行为可能构成诈骗罪。
   • 在这种情况下，受害方有权向公安机关报案，或者向法院提起刑事诉讼，要求追究诈骗方的刑事责任，并可能要求其承担民事赔偿责任。

3. 法律建议：

   • 如果您怀疑对方在离婚过程中或离婚后存在欺诈行为，建议首先收集相关证据（如财务资料、证人证言、聊天记录等），以证明对方的欺诈行为。
   • 然后，您可以咨询专业律师（比如我），根据具体情况评估是否构成诈骗罪，并决定是否向公安机关报案或向法院提起诉讼。

行动建议：

• 收集证据：如果您怀疑对方存在欺诈行为，应尽快收集相关证据，包括财务资料、证人证言、聊天记录等。
• 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（比如我），以评估案件的法律性质和可能的法律后果。
• 决定是否起诉：根据律师的建议和您的具体情况，决定是否向公安机关报案或向法院提起诉讼。