结论前置：
- 若您希望快速解决冲突并可能获得行政处罚结果，可选择报警；
- 若您希望追究对方民事赔偿责任，可选择法院起诉。
详细分析：
在发生口角且脸部被吐口水的情况下，您面临的是一个人格权受侵害的问题，具体涉及的是名誉权或人格尊严的侵犯。针对这种情况，您有两种主要的法律途径来维护自己的权益：报警和法院起诉。
报警
法律依据与流程：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，属于违反治安管理的行为，公安机关可以对此进行调查并给予相应的行政处罚，如警告、罚款或拘留。
- 流程：您可以直接向当地公安机关报案，提供相关证据（如目击者证言、现场监控等），公安机关将依法进行调查处理。
适用情况：
- 如果您希望快速解决冲突，并且认为对方的行为已经构成了对您的公然侮辱，那么报警是一个合适的选择。
- 报警后，公安机关会介入调查，并根据调查结果决定是否对对方进行行政处罚。
法院起诉
法律依据与流程：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权或人格尊严。如果对方的行为给您造成了精神损害或者其他损失，您可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，如赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
- 流程：您需要准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。
适用情况：
- 如果您认为对方的行为给您造成了较大的精神损害或者其他损失，并且希望通过法律途径获得更全面的赔偿和救济，那么法院起诉是一个更为合适的选择。
- 起诉后，法院将依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，对方将需要承担相应的民事责任。
综合建议：
- 在决定采取哪种法律途径之前，您可以先评估对方行为的严重程度以及给您造成的损失大小。
- 如果对方的行为较为轻微且未给您造成明显损失，您可以考虑通过报警来快速解决冲突。
- 如果对方的行为较为严重且给您造成了较大的精神损害或其他损失，那么法院起诉可能是一个更为合适的选择。
- 无论选择哪种途径，都建议您保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
最后，如果您在处理此类问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。