刑事立案后被传唤而不去，可能会面临一系列严重的法律后果，具体如下：

1. 强制传唤：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的犯罪嫌疑人，公安机关有权采取强制传唤措施。这通常需要经过办案部门负责人批准，并使用传唤证进行。若现场发现违法嫌疑人，警察出示工作证后也可进行口头传唤，但需在询问笔录中注明。
   • 举例：张某因涉嫌盗窃被公安机关立案侦查，并收到传唤通知要求其到案接受询问。张某无正当理由拒不到案，公安机关遂依法对其采取强制传唤措施，将其带到指定地点进行讯问。

2. 拘传措施：

   • 若犯罪嫌疑人无正当理由拒绝传唤，且情节严重，经办案机关负责人批准，公安机关可对其进行拘传。拘传是一种强制到案的措施，旨在确保犯罪嫌疑人不能逃避法律程序。
   • 举例：李某因涉嫌诈骗被公安机关立案侦查，并多次收到传唤通知要求其到案。李某均以各种理由拒不到案，公安机关遂依法对其采取拘传措施，强制其到案接受讯问。

3. 影响案件侦查与审理：

   • 传唤是司法机关要求当事人到案接受询问的重要通知方式。无故不到案，可能被视为妨碍司法机关办案，影响案件的正常侦查、审理进程。这可能导致司法资源的浪费，并增加司法成本。
   • 举例：王某因涉嫌故意伤害被公安机关立案侦查，并收到传唤通知。王某拒不到案，导致案件侦查进度受阻。公安机关不得不花费更多时间和精力进行调查取证，最终影响了案件的及时审理。

4. 不利法律后果：

   • 若涉嫌犯罪，逃避传唤可能被认定为具有逃避侦查的情节。在后续的量刑过程中，这可能作为考量情节，影响对当事人从轻或从重处罚的判断。甚至可能因此加重处罚。
   • 举例：赵某因涉嫌贩卖毒品被公安机关立案侦查，并收到传唤通知。赵某拒不到案，试图逃避法律制裁。在案件审理过程中，法院认为赵某具有逃避侦查的情节，遂依法对其从重处罚。

5. 行政处罚风险：

   • 除了上述刑事法律后果外，若被传唤人无正当理由拒不到庭，还可能面临行政处罚。如被处警告、罚款等。情节严重的，还可能被拘留。

建议：

• 接到传唤通知后，务必按照要求及时到案，如实陈述相关情况。这是保障自身合法权益并配合司法程序顺利进行的重要步骤。
• 若有正当理由无法按时到案，如突发重大疾病等，应及时与传唤机关沟通说明情况，并提供相关证明。争取另行确定传唤时间，以避免不必要的法律风险。

总结：刑事立案后被传唤而不去，可能会面临强制传唤、拘传措施、影响案件侦查与审理、不利法律后果以及行政处罚风险等一系列严重后果。因此，务必积极配合司法机关的工作，按时出席传唤，以维护自身合法权益并促进司法程序的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。