被判刑后自己没钱交罚金，家属是没有责任必须代为缴纳的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律责任角度
根据我国《刑法》第五十三条的规定：“罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。” 从这一条款可以看出，罚金是由被执行人（即犯罪人）自行缴纳的，家属并没有法律上的义务代为缴纳。
二、实际操作角度
罚金缴纳的主体：罚金作为刑罚的一种，其缴纳主体是犯罪人本人。法院在执行罚金时，会直接向犯罪人追缴，而不会要求其家属代为缴纳。
家属的自愿帮助：虽然家属没有法律上的义务代为缴纳罚金，但如果家属出于自愿，愿意帮助犯罪人缴纳罚金，那么这是家属的个人行为，法律并不禁止。
执行过程中的困难：如果犯罪人确实没有财产可供执行，且由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难，那么经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。这种情况下，家属即使愿意代为缴纳，也可能因为法院已经作出了相应的裁定而无法实现。
三、法律后果角度
对犯罪人的影响：如果犯罪人未能在判决指定的期限内缴纳罚金，法院可能会采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖犯罪人的财产等。如果犯罪人确实没有财产可供执行，且法院已经作出了延期缴纳、酌情减少或者免除的裁定，那么犯罪人不会因此承担更重的法律后果。
对家属的影响：由于家属没有法律上的义务代为缴纳罚金，因此如果家属选择不代为缴纳，不会因此承担任何法律后果。当然，如果家属自愿代为缴纳，且缴纳后犯罪人仍然存在其他违法行为或者不履行其他法律义务，那么这可能会对家属与犯罪人之间的关系产生影响，但这与罚金缴纳本身无关。
四、特殊情况考虑
虽然一般情况下家属没有义务代为缴纳罚金，但在某些特殊情况下，如犯罪人未成年或者无民事行为能力人时，其监护人可能需要承担一定的法律责任。然而，这种情况并不属于“被判刑后自己没钱交罚金”的常规情形，而是涉及到了监护人的法律责任问题。
总结与建议：
家属没有法律义务代为缴纳罚金：根据我国法律的规定，罚金是由犯罪人自行缴纳的，家属并没有法律上的义务代为缴纳。
家属可以自愿帮助：如果家属出于自愿，愿意帮助犯罪人缴纳罚金，那么这是家属的个人行为，法律并不禁止。
关注执行过程中的困难：如果犯罪人确实没有财产可供执行，且由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难，那么可以及时向法院申请延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。
如有疑问，及时咨询：如果您或者您的家属在罚金缴纳过程中遇到任何问题或者疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。