公司辞退员工必须基于合法合规的理由，这些理由主要分为过错性辞退、非过错性辞退以及经济性裁员三大类。下面我将从这三个角度为你详细阐述：
一、过错性辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司在以下情况下可以合法辞退员工且无需支付经济补偿：
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位需在招聘时明确录用条件，并告知劳动者。若试用期内证明劳动者不符合这些条件，如技能不达标、工作态度不积极等，公司可予以辞退。
严重违反规章制度：
- 公司的规章制度需合法制定，并向劳动者公示。若劳动者严重违反规章制度，如多次旷工、在工作场所闹事、泄露公司机密等，公司有权辞退。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者在工作中严重失职或营私舞弊，给公司造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金损失、销售人员泄露商业机密等，公司可辞退该员工。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，且该关系影响本职工作完成，或经公司提出后拒不改正，公司可解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 因劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司违背真实意思订立或变更劳动合同的，公司可辞退该员工。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被人民法院判处刑罚的，公司有权解除劳动合同。
二、非过错性辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，公司在以下情况下可以提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿：
患病或非因工负伤：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作的，公司可解除劳动合同。
不能胜任工作：
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，公司可解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可解除劳动合同。
三、经济性裁员
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司因生产经营发生严重困难等法定情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，可进行经济性裁员，但需支付经济补偿并遵循法定程序，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。
法律建议：
- 对于公司而言，辞退员工必须基于合法合规的理由，并遵循相应的程序，否则可能面临法律风险和声誉损失。
- 对于劳动者而言，若遭遇非法辞退，应积极收集证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并向当地的劳动管理部门进行举报，要求公司进行赔偿。
可能后果：
- 若公司非法辞退员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
- 若劳动者非法离职或违反公司规章制度，公司也有权依法追究其责任。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。