若机场行李箱坏了且未在规定时间内提出补偿申请，您仍可根据损坏原因向相应责任主体寻求补偿，但需注意，超过规定时间可能会影响索赔的成功率。以下是针对不同情况的详细分析及处理建议：

一、航空公司原因导致的损坏

1. 责任承担：

   • 若行李箱在托运过程中因航空公司的原因（如暴力装卸）损坏，航空公司需承担责任。

2. 处理建议：

   • 尽快联系航空公司：即使超过了规定时间（国内航班7日内，国际航班14日内），也应尽快与航空公司取得联系，说明情况并提供相关证据。
   • 提供证据：准备机票、行李票、购买凭证（如发票）、损坏照片等证据材料，以证明行李箱的损坏与航空公司有关。
   • 了解赔偿标准：国内航班每公斤赔偿限额通常为100元人民币，国际航班则遵循《蒙特利尔公约》等相关规定。若行李箱价值较高，可考虑进行声明价值并支付附加费，以获得更高的赔偿。
   • 协商赔偿：与航空公司沟通，尝试达成赔偿协议。若协商不成，可考虑通过法律途径解决。

二、机场设施原因导致的损坏

1. 责任承担：

   • 若行李箱因机场内设施（如地面凸起、扶手损坏）导致损坏，应向机场管理方要求补偿。

2. 处理建议：

   • 保留证据：拍摄现场照片或视频，记录设施状况及行李损坏情况，并寻找目击证人。
   • 向机场反映：及时向机场客服中心或投诉部门报告事件经过，提交证据并提出补偿要求。
   • 等待处理：机场管理方会核实情况，并决定补偿方式及金额。若机场管理方拒绝补偿或补偿不合理，可考虑通过法律途径解决。

三、其他旅客原因导致的损坏

1. 责任承担：

   • 若能确定是其他旅客的行为导致行李箱损坏，可直接与该旅客协商赔偿。

2. 处理建议：

   • 尝试协商：与涉事旅客沟通，说明情况并提出赔偿要求。
   • 寻求帮助：若协商不成，可向机场安保部门或相关管理机构请求调解。
   • 法律途径：必要时，可向法院提起民事诉讼要求对方承担赔偿责任。

四、自身原因及保险理赔

1. 自行承担：

   • 若行李箱损坏是由于自身原因（如质量不佳、过度装载），则需自行承担损失。

2. 保险理赔：

   • 若购买了行李保险，可根据保险合同条款向保险公司申请理赔。务必仔细阅读保险合同，了解理赔条件及流程。
   • 提供理赔材料：按照保险公司要求，提供机票、行李票、购买凭证、损坏照片等理赔材料。

五、特别提醒

• 及时行动：尽管超过了规定时间，但仍应尽快采取行动，以增加索赔的成功率。
• 保留证据：无论哪种情况，都应保留好相关证据，以便在协商或诉讼中使用。
• 法律途径：若与责任主体无法达成一致，或认为其处理不合理，可通过法律途径解决争议。

总结：面对机场行李箱损坏且未在规定时间内提出补偿申请的情况，您仍可根据损坏原因向相应责任主体寻求补偿。但需注意，超过规定时间可能会影响索赔的成功率。因此，建议您尽快采取行动，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。