针对您提出的“财务负责人是同一人的两家单位是否可以一起竞标”的问题，我们需要从法律法规和实际操作两个层面进行详细分析。

法律法规层面

首先，根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条第二款的规定：“单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。” 这里的“单位负责人”通常指的是公司的法定代表人或具有最高决策权的主要负责人。而《中华人民共和国公司法》第二百一十六条明确指出，财务负责人属于公司的高级管理人员。虽然财务负责人并非直接的“单位负责人”，但其在公司中的地位和影响力不容忽视，特别是在涉及财务决策和资金管理方面。

进一步地，如果两家公司的财务负责人是同一人，这可能引发对两家公司之间是否存在潜在利益关联或影响投标公正性的质疑。尽管法律条文没有直接提及财务负责人相同的情况，但根据立法精神和防止利益冲突的原则，我们可以合理推断，这种情况可能受到与“单位负责人为同一人”相似的限制。

实际操作层面

在实际操作中，除了法律法规的约束外，还需要考虑招标文件的具体要求以及竞标环境的公平性。如果招标文件没有明确禁止财务负责人相同的两家公司同时投标，那么从形式上看，这两家公司似乎可以参与竞标。然而，其他竞标者可能会对此提出异议，认为这种情况存在不公平竞争或利益输送的风险。

综合建议

1. 仔细阅读招标文件：首先，您需要仔细阅读招标文件，了解是否有关于竞标单位关联关系的具体规定。

2. 评估潜在风险：其次，评估两家公司财务负责人相同可能带来的潜在风险，包括是否可能影响投标的公正性、是否可能引发其他竞标者的质疑等。

3. 咨询专业意见：如果可能的话，咨询法律专业人士或招标代理机构的意见，以获取更准确和具体的指导。

4. 考虑替代方案：如果存在较大的法律风险或公平性质疑，您可以考虑调整竞标策略，例如选择其中一家公司参与竞标，或者寻找其他无关联的公司进行合作。

综上所述，虽然法律条文没有直接禁止财务负责人相同的两家公司同时投标，但考虑到法律法规的立法精神和防止利益冲突的原则，以及实际操作中可能面临的公平性质疑，建议您在决定是否同时投标前进行充分的评估和咨询。