再审时效的法律规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，具体规定如下：
一般情形下的再审时效：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条（部分版本为第二百零九条，具体条文序号可能因法律修订而有所变化，但内容一致），当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。这六个月为不变期间，不适用诉讼时效中止、中断和延长的规定。
特殊情形下的再审时效：
- 若存在新的证据，足以推翻原判决、裁定，且这些新证据符合特定条件（如原审庭审结束后新发现或原审因客观原因无法提供），当事人可以自知道或应当知道这些新证据之日起六个月内提出再审申请。
- 对于原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更等特定情形，当事人也需在知道或应当知道这些情形之日起六个月内提出申请。
- 此外，若审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，当事人同样可以在自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
刑事诉讼与行政诉讼中的再审时效：
- 刑事诉讼：虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》未明确规定当事人申请再审的具体期限，但规定了人民法院按照审判监督程序重新审判的案件应在一定期限内审结，这间接体现了对再审时效的重视。
- 行政诉讼：在行政诉讼中，当事人申请再审的期限同样为判决、裁定发生法律效力后的六个月。同时，因不可抗力或人身自由受限等原因耽误的期限，不计入再审申请期限内，这体现了法律的灵活性与人文关怀。
法律背景与建议：
- 再审时效的设定旨在维护生效裁判的既判力和稳定性，同时保障当事人的合理申诉权利。当事人在发现判决、裁定可能存在错误时，应及时行使再审权利，避免因超过时效而丧失申请再审的机会。
- 在申请再审前，当事人应准备充分的再审申请材料，包括再审申请书、相关证据等，并按照规定的程序进行申请，以确保申请的有效性和合法性。
- 若对再审时效或再审程序存在疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
可能产生的法律后果：
- 若当事人未在法定期限内提出再审申请，则可能丧失申请再审的权利，导致生效裁判的既判力得到维护，当事人需接受原裁判的结果。
- 若当事人恶意利用再审程序拖延诉讼或达到其他不正当目的，可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
综上所述，再审时效是当事人申请再审时需严格遵守的法律规定。了解并掌握再审时效的相关规定和实践要求，对于维护当事人的合法权益具有重要意义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。